Wie werden Brüche im Exponent abgeleitet bei einer e-Funktion?
Hallo zusammen!
Ich lerne gerade für eine Matheklausur, nun hänge ich aber etwas an einer Aufgabe.
f(x) = e^(x/4)
wenn ich in die Lösungen schaue, dann schreibt man die erste Ableitung davon folgendermaßen (mit der Produktregel berechnet & noch nicht vereinfacht):
f'(x) = 1/4 e^(x/4)
Mir bereitet gerade aber der "1/4" Bruch vor dem "e^(x/4)" sorgen, da ich nicht weiß wieso es so abgeleitet wurde.
Und wie wäre die Ableitung, wenn es nicht e^(x/4) sondern e^(4/x) wäre und wieso?
Vielen Dank im Voraus für alle Antworten! :)