Basiswechsel Exponentialfunktion?

Wie schreibt man 3^(-2x) um als e-Basis? Kann mir jemand bitte einen Tipp geben?

Answer 1

[nobytree2]

$a^{bx}=e^{\ln\left(a^{bx}\right)}=e\ ^{bx\cdot\ln\left(a\right)}=e^{b\cdot\ln\left(a\right)\cdot x}$ $a=3\ und\ b=-2$

$3^{-2x}=e^{\ln\left(3^{-2x}\right)}=e^{-2x\cdot\ln\left(3\right)}=e^{-2\ln\left(3\right)\cdot x}$

Answer 2

[Jangler13]

Allgemein gilt für a>0:

a^x = e^(ln(a)*x)

Nutze das und die Potenzgesetzte um deine Funktion umzuformen