Wie kommt man auf die Gleichung?
Die Frage der Aufgabe lautet: „ Wann nimmt die Höhe in der nächsten Woche um 0,43m zu?“
( gegeben: h(t)=0,02•e^kt )
Die Lösung ist : h(t+1)-h(t)=0,43
Wie kommt man jedoch auf die Gleichung?
1 Antwort
Deine um den eigentlichen Aufgabentext erleichterte Frage ergibt nur dann Sinn, wenn t die Zeit in Wochen ist und dann bedeutet "t+1" eine Woche - von "t" aus gerechnet - später.
Es muss also irgendwo im Aufgabentext stehen, dass die Zeit "t" in Wochen angegeben ist. Wenn die Höhe zu einem bestimmten Zeitpunkt "t" h(t) ist, dann ist die Höhe eine Woche später h(t+1) - nochmal: Die Zeit zählt Wochen, also bedeutet "+1" "eine Woche später".
Das Wachstum in einer Woche ist dann natürlich die "Höhe in einer Woche" (von "t" aus gerechnet) minus der Höhe zu dem bestimmten Zeitpunkt "t". Und die soll 0,43m betragen. Daher:
