Der blaue graph ist die ableitungsgraph des roten. Warum ist am Punkt x=1 ein Tiefpunkt beim blauen graphen? Da gubt es doch beim roten keine wendestelle?

Hallo,

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe in Mathe .

Wie lässt man so einen Graphen und wie komme ich auf das Gewicht des Hundes ?

wie berechne ich das Gewicht ? Und wie liest man den abgebildeten Graph richtig?

Hallo,

Gegeben ist die Differentialgleichung y



Die homogene Lösung ist:

Wie komme ich auf die spezielle Lösung?
Die Spezielle Lösung müsste laut Lösung
 sein.
Wie komme ich auf das bzw, wie ist die Rechenweg

Kann mir bitte helfen??

Wie ist die gleichung der Funktion?

Danke im voraus :)

Hi, könnte mit jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich habe leider keine Ahnung wie ich anfangen soll und wie ich die a) und b) bearbeite.

Würde mich echt über eine Erklärung oder einen Lösungsansatz freuen

Hallo,

Kann mir jemand den Aufbau und Einfluss der verschiedenen Parameter folgender Funktion erläutern : f(x) = a • sin (b•x + c ) + d

Hallo,

ich möchte wissen, wie man folgende Gleichung löst: (x-3)^3 = 27. Es wäre nett, wenn ihr einen Rechenweg dazuschreiben würdet.

Was ist die Ableitung?

f(x)= 2*(x-2)^2

Was ist die ableitung?

f(x)= x ^ c+1

f(x)= x-t

Komme hier nicht weiter. Beim einsetzen von x in die 2. Gleichung.

Hi,

könnte mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?

Ich verstehe irgendwie garnichts :(

vielen vielen Dank schonmal im Voraus!!

Wie skizziert man sowas am schlausten?

Meine Idee: Ich habe f(x,y)=c gesetzt und bspw. nach x umgestellt.

Das x hängt nur noch von y und c ab. Und entsprechend kann ich die "Höhenlinien" für ein konstantes c zeichnen. Allerdings ist der umgestellte Ausdruck nach x sehr unhandlich und ich weiß sonst keine Möglichkeit, wie man sowas einfacher skizzieren kann.

Hay!

Ich konnte diese Aufgabe nicht lösen, weil ich die Funktion nicht habe. Kann jemand vielleicht erklären, wie das überhaupt geht:)

Zeige, dass die Folge streng monoton steigend ist.

Hey Leute, könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen? Danke im voraus!

was ist die ableitung von tan(4x + 5)

bitte mit erklärung

kuss

Kann mir das jemand mit Begründung erklären.

Was wäre 1/8xhoch2 + x als Stammfunktion?

Lösung a: 57,142 Jahre

Ich kenne diesen Formeln:

Wisst ihr, wie das gerechnet wurde, bzw. wie man auf 57,142 Jahren kommt?"

f(x) = e^2x^2 + x

u = e^x + x und u‘ = e^x + 1

v= 2x^2 und v‘= 4x

f‘(x) = e^2x^2 + 1 * 4x

Ist das richtig? Danke! :D

Die Lösungsmenge der Ungleichung |x-5| < 10 besteht aus allen reelen Zahlen x, deren Abstand zu .... kleiner als .... ist

Was müsste hier in die Lücken?

Ich hätte gesagt Abstand zu 0 muss kleiner als 10 sein, da der Betrag ja immer den Abstand zu 0 angibt.

Warum wird aus f(x)=1/x als Ableitung f'(x)=-1/x². Ich hatte da -x raus, was hab ich da falsch gemacht?

Gegeben ist die Ungleichunh x^3 <4x

Ich habe das dann aufgelöst und würde jetzt sagen das erste ist richtig, bei der ersten Lösung ist es ja

x < 0

Also - unendlich, da alles in dem Berech kleiner als 0 ist

Und bei

x < 2 ist die Obergrenze dann 2

Hallo Zusammen! :]

Ich habe wieder eine mathematische Frage, da ich leider nicht richtig verstehe wie man da vorgehen soll.

Die Aufgabe lautet:

"Eine Hefekultur verdoppelt ihr Gewicht alle 40 Minuten. Zum Zeitpunkt 0 wiegt sie 193 Gramm.Wann hat sie ihr Gewicht verfünffacht?"

Formel: f(x)= 193 * e^A*x

Könnte mir jemand den Rechenweg erläutern?

Vielen Dank im Voraus! <3

Macht es ein Unterschied ob ich log() oder ln() verwende?

Wie würdet ihr an so etwas herangehen:

Wolframalpha sagt dass das limit 0 sein, ist für mich auch intutiv eindeutig, aber wie würdet man so etwas berechnen?

Ich erwarte keine ganzen Lösungen, eine Idee genügt.

L'Hospital scheitert sicher. Der e^ Term bleibt im Nenner und Zähler nach wie vor stehen.

Für einen Lösungsweg bin ich sehr dankbar.

Meine Lösung (-cos(x)^3*e^(2x))/6 scheint falsch zu sein.

Danke für hilfreiche Antworten.

Hey,

kann mir bitte jemand die exponenzialfunktionen erklären?

schreibe bald eine Mathe arbeit und meine Lehrerin kann das nicht erklären.🥲

Hallo , ich übe grade für einen Klausur zu den e Funktionen .
hier ist eine Aufgabe , zu der ich auch eine Lösung habe ich verstehe sie aber nicht .

Besonders den zweiten Weg , der in der Lösung angegeben ist verstehe ich nicht . Die maximale Zunahme wäre ja beim Wendepunkt aber hier gibt es keine Wendepunkte …

Was soll dann heißen , daher Radbälle usw und warum fügt man den Punkt t =0 in die erste Ableitung ein , wenn dort kein Wendepunkt ist ?

Hier die Aufgabe :

Und hier die Lösung

A und B sind gegeben, alles andere habe ich daraus abgeleitet

A: x > -3

B: x =< 7

Was muss ich bei a jetzt genau eingeben für eine Funktion weil irgendwie wird mir die falsch angezeigt wenn ich genau die schreibe die da steht und ich hab halt eigentlich die Lösung und wie geht man bei b vor

Hallo und zwar versteh ich grundsätzlich das man ja die ersten 3 Ableitungen bilden muss aber wie gibt man das im Taschenrechner also GTR ein also wie geht man dann vor

Hallo ;))

ich bräuchte bitte Hilfe für den Anfang dieser Aufgabe

Dankeschön

a) Woher weiß ich was die untere Integrationsgrenze ist, wenn sich der Graph der x-Achse nur annähert (lim)?

c) wie finde ich hier die Funktion heraus, wenn ich nur die allgemeine Form gegeben habe?

ich würde mich sehr freuen wenn ihr mir bei der Aufgabe e) helfen könntet. Ich weiß leider gar nicht wie ich das rechnen soll und was ich für Werte brauche. Wäre wirklich toll, wenn mir jemand diese Aufgabe vorrechnen könnte!

Danke an alle die helfen!

Ich komme hier überhaupt nicht mit ich hoffe jemand kann mir da helfen 😅

ich habe jetzt den ersten Schritt, in dem man beantwortet, warum der Wachstumsfaktor nicht eins nicht null und nicht negativ sein darf ausgelassen aber ich wollte halt fragen, ob das andere

stimmt (Aufgabe 18)

Hallo,

Was sind die Bedingungen bei der Aufgabe 4? Ich hab:

f(-2)= -4

f(0) = 0

f'(0) = 0

f (-1)= 3

Aber ich brauche 5 oder?

Hallo,

Was für Bedingungen gibt es wenn auf dem Punkt Q ( 0/2) ein Wendepunkt ist. Ich habe nur f''(0)=2, gibt es bei der ersten Ableitung oder normal Funktion auch eine Bedingung?

Sorry für die Qualität :)

Hi,

Ich muss OHNE der Benutzung der Differentialrechnung bestimmen, wo die Funktion f(x)=x^2+x ihren kleinsten Wert annimmt. Kann man das irgendwie mit dem min() oder einer Folge bestimmen? Wäre dankbar für Lösungsansätze ;)

Also die Funktion von der Aufgabe sollte in die E Funktion umgewandelt werden. Ich habe aber keine Ahnung wie. Könnte mir jemand dabei weiterhelfen? Vielen Dank :)

kann mir jemand erklären wie ich die graphen zuordnen soll?

Stimmt meine Frage?

weiss nicht was ich bei der 6c) machen soll… geht um exponentialfunktionen

Die Folge an = 5n+2/n ist monoton fallend, aber wenn ich dies beweisen will, in dem ich an größer als an+1 setzte, stimmt es nicht. Wieso?

Kann jemand mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?

bsp.: an=(-1)^n

reicht: es findet ein Vorzeichenwechsel statt?

Wie würden Sie argumentieren ?

Hallo zusammen,

kann mir wer bei der Folgenden Aufgabe helfen, komme irgendwie nicht voran…

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=ax^2. Bestimmen sie a so, dass

a) die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall [1;3] den Wert 1/2 annimmt;

b) die Tangente an den Graphen von f im Punkt P[1/f(1)] die Steigung 4 besitzt;

c) die Tangente an den Graphen in Q[2/f(1)] die x-Achse unter einem Winkel von 45 grad schneidet.

Danke schon mal im Voraus

LG ☺️

an= n+1 / n

Wir haben es so gemacht, dass wir für n n+1 eingesetzt hatten und dann eben an+q und an in eine Ungleichung getan haben. Ist an+1 größer so ist die folge monoton steigend, kleiner, dann fallend.

Das ganze ist aber zu komplex. Wie würden Sie die Monotonie rechnerisch beweisen?

Hallo liebe Mathematik-Profis,

wir haben uns im Unterricht in letzter Zeit mehr oder weniger intensiv mit der Ortskurve von Funktionen mit Parameter beschäftigt (GK Q1). Dabei haben wir eine Methode gelernt, die ich auch verstanden habe:

Methode 1 Bsp. Berechne die Ortskurve der Tiefpunkte der Funktion f(x)

1. Tiefpunkt(e) berechnen
2. Zwei Funktionen mit X= und y= für die Koordinaten des Tiefpunktes aufstellen
3. Funktion für X= nach dem Parameter umstellen
4. Die umgestellte Funktion in die Y= Funktion einsetzen und die Funktion noch kürzen. —>Ortskurve

Der Hintergrund ist ja, dass man eine Abhängigkeit zwischen der Y-Koordinate und der X-Koordinate des Tiefpunktes schafft. Die Umstellung des Parameters bewirkt ja, dass der erhaltene Wert direkt in die Funktion y= eingesetzt werden kann. So kann ich letzendlich also den Y-Wert des Tiefpunktes mit Hilfe eines gegeben X-Wertes berechnen.

Die andere Methode geht so:

1. Tiefpunkt(e) berechnen
2. Eine Funktion für X= für die X Koordinate des Tiefpunktes aufstellen
3. Funktion für X= nach dem Parameter umstellen
4. Die umgestellte Funktion in die Ursprungsfunktion f(x) einsetzen und die Funktion noch kürzen

Auch auf diese Weise kommt man auf die Ortskurve. Aber leider verstehe ich nicht so wirklich, warum das auch funktioniert. Mir ist klar, dass die Ursprungsfunktion f(x) und die Funktion y= für die Y-Koordinate des Tiefpunktes « verwandt » miteinander sein müssen. Aber viel weiter komme ich dann leider nicht.

Kann mir vielleicht jemand die Hintergründe der zweiten Methode erklären? Tut mir leid für so viel Text ;-)

LG

Vielen Dank im Voraus!

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?

Wir sollen begründen warum die e Funktion f(x)=e^x-1/k nie eine Extremstelle hat, g(x)=x-k×e^x aber für alle k>0 aber schon.

Woran liegt das? Am k das bei f(x) als bruch subtrahiert wird und bei g(x) ein Faktor ist?

Hallo zusammen! :D

Ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar lautet diese:

Der Zehnerlogarithmus von x ist 3.6784448846403768. Was ist der natürliche Logarithmus von x?

Leider scheint die Antwort von meinem Taschenrechner nicht zu stimmen. Die Antwort die rauskam und falsch ist, ist 1,30249.

Kann mir hierbei jemand helfen? Wenn es geht auch mit einer kurzen Erklärung.

Danke im Voraus! <3

Hallo kann mir bitte jemand bei Folgender Matheaufgabe helfen ich hab morgen eine Klausur und Bräuchte ist echt dringend danke schon im Voraus:))

Es handelt sich hierbei um die Aufgabe 17b)

Angenommen die Funktionsgleichung, die einen Wachstumsvorgang beschreibt, sei durch 

F(t)=9⋅2^t

gegeben, wobei F(t) die nach t Stunden bedeckte Fläche in mm2 beschreibt. Die Bakterienkultur befindet sich in einer Petrischale mit einem Radius von 8mm. Ist die Schale nach 4h schon völlig bedeckt?

wieso ist , die bedeckte Fläche nach 4h ist geringer als der Flächeninhalt der Schae.

Der Neuwert einer Maschine ist 50.000 Euro und ihr Wert verringert sich jedes Jahr um 10% des Neuwertes.

Nach wievielen Jahren ist der Wert der Maschine nur mehr 48% ihres Neuwertes?

wie berechne ich das?

Der Neuwert einer Maschine ist 50.000 Euro und ihr Wert verringert sich jedes Jahr um einen konstanten Betrag. Ihr Wert soll nach 8 Jahren zu 77% abgeschrieben sein.

Welchen Betrag müssen Sie jedes Jahr abschreiben?

wie rechne ich das?

Hallo,

habe versucht die ersten 3 Ableitungen zu bilden, bei der folgenden Funktion: (e^-x -1)^2 . (Die -1 ist übrigens nicht im Exponenten, der e-Funktion.)

Beim dem Rechnen bin ich auf einige Ergebnisse gekommen, GeoGebra sagte jedoch was anderes.

Vielleicht könnte jemand kurz mit Rechenweg aufzeigen, wie man es richtig rechnet.

Vielen Dank

Moin, wann setzt man F rück mit F Gravitation und wann mit F gesamt gleich. Ist es bei einem vertikalem Federpendel die Gravitation und bei einem ebenen die Gesamtkraft. Oder liegt es daran ob man eine Differntialrechung lösen möcjte und daher a braucht da dies die 2 ableitung von s ist (ich weiß dass 9,81 eigentlich a ist).

x^3-2x = x^3(1-2/x^2)

falls falsch bitte meinen erklären wie es richtig wäre

Hallo, wir haben letztens den Basiswechsel in Mathe durchgesprochen und wie man z.B. 2^x zur Basis e schreibt verstehe ich auch. Nun soll ich das ganze allerdings umgekehrt machen und komme dabei nicht weiter. Könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen?

Schreiben Sie die Funktion e^(-0,125 * x) als Exponentialfunktion zur Basis a in der Form
e^(-0.125 * x) = a^x
Vielen Dank für die Hilfe!!!

Was gibt: x(x+4)-(x-3)(x-2)

Was gibt: x(x+2)+(x-2)(x-2)

Hallo, kann mer jemand bitte bei der Aufgabe 14 helfen?

Ich habe zwei Aufgaben, verstehe das Thema aber noch nicht ganz.

Bei den Lösungen steht, dass bei der 1. Aufgabe die Gleichung keine Lösung hat und bei der 2. Aufgabe, dass die Gleichung für jedes x lösbar ist, aber warum? Bei der 1. und 2. Aufgabe fallen die x-Werte komplett weg.

hey, bitte helft mir bei dieser aufgabe ich verzweifele

Hallo liebe GF Community,

morgen schreibe ich eine Mathematik Klausur und habe diese Aufgabe als eine Übung im Mathe Buch gefunden zu innermathematischen Extremwertaufgaben.

Könnte mir jemand bei der Aufgabe behilflich sein? Ich weiß, dass ich die Figur in zwei Trapeze einteilen muss, aber ab diesem Punkt weiß ich leider nicht mehr weiter. Also ich weiß nicht wie die Neben- und Hauptbedingung aussieht.

Hallo,

wie genau kommt man ausgehend von dieser Formel:

zur Darstellung von e^x ? Siehe hier:

Was ist an dieser Stammfunktion falsch?

Was ist an dieser Stammfunktion falsch?

Hallo!

Was kommt hier raus?

Wie kann man diese Aufgabe lösen?

Wie kann man diese Graphen skizieren?

Ich komm einfach nicht weiter?

Guten Abend,

sind diese Begründungen/Widerlegungen richtig? Hättet ihr bessere Begründungen?

a) Diese Aussage ist falsch. Wenn Kf das Schaubild einer Stammfunktion der Funktion g ist, so müsste Kg die Steigung von Kf darstellen. Bei x = -0,5 ist die Steigung von Kf positiv aber Kg befindet sich unterhalb der x-Achse und stellt somit eine negative Steigung von Kf dar. Daher ist das Schaubild Kf nicht das Schaubild einer Stammfunktion von von Kg.

b) Diese Aussage ist richtig, da das Schaubild Kf bei x = 2 linksgekrümmt ist.

c) Diese Aussage ist falsch. Wenn man die Kästchen zwischen dem Schaubild Kf und der x-Achse zählt, kommt man auf auf ca. 3,5 Kästchen (entspricht in diesem Fall dem Integralwert).

Ich versteh nicht wie man auf die Gleichung der waagerechten Asymptote kommt. Für x->+unendlich gibt's doch gar nix? Wie seh ich denn überhaupt gegen was 4/x^2 und der andere Bruch gehen.

Was ist bei der folgenden Rechnung falsch und wie wird das richtig berechnet?

Kann mir einer vielleicht die Rechenschritte zwischen der Funktion und der 1. Ableitung zeigen? Weil iwi komm ich auf was anderes

Guten Abend,

wie genau muss man die Zeichnung machen? Reicht es hier einfach im Abitur die Extremstellen und Nullstellen der Ableitungsfunktion an der richtigen Stelle (x-Wert) zu zeichnen (und natürlich muss es stimmen, ob sich die Funktion ober oder unter der x-Achse befindet)? Oder muss man immer das Lineal anlegen und die Steigung der Funktion f genau an mehreren Stellen ablesen, um die Ableitungsfunktion so genau wie möglich zu zeichnen? (Für die ganze Aufgabe mit 5 Punkten hat man rund 15 Minuten Zeit)

• Den zweiten Teil dieser Aufgabe verstehe ich noch nicht so wirklich, was das [[[[[„Nehmen Sie Stellung zu der folgenden Behauptung: Für jede Stammfunktion F von f gilt: F(-4) ≈ F(1).“]]]]] bedeutet. Wieso ergibt sich daraus wie man es im Lösungsvorschlag sehen kann für F(-4) die Fläche zwischen -4 und ≈ - 1,3 und für F(1) die Fläche zwischen ≈ - 1,3 und 1? Könnt ihr mir das bitte ganz genau erklären? Wie weiß ich in welche Richtung von beispielsweise F(1) die Fläche dann gemessen wird? Was bedeutet es allgemein wenn ich in F(x) einen Wert für x einsetze?

Aufgabe

Arbeitsblatt zur Aufgabe

Lösungsvorschlag

Was ist an dieser Stammfunktion falsch?

Guten Nachmittag,

wo habe ich hier bei dieser Funktion beim ableiten einen Fehler gemacht? Oben rechts steht doppelt unterstrichen die geforderte Lösung. Mein Ergebnis (ganz unten) ist leider nicht identisch.

Die Bilder sind schlecht geworden, tut mir leid. Laut der Aufgabenstellung soll ich dafür sorgen aus dem Graph r(x), einen Graph q(x) zu erstellen der die selbe Form wie der Graph von r(x) hat, mit dem Unterschied dass q(x) nur halb so hoch und halb so breit wie r(x) ist.

In den Lösungen steht nun q(x)=0,5 r(2x) ich versteh wieso man mit 0,5 multipliziert da die Höhe sich ja halbieren soll, aber wieso multipliziert man die x mit der 2??? Die Breite soll sich ja halbieren und nicht verdoppeln... oder übersehe ich hier etwas.?

?

?

Hallo, in der Aufgabe c soll ich kurz um dass Maximum der Funktion n*t) bestimmen um zu wissen wann die Funktion ihre höchste Änderunsrate hat...jz steht aber in den Lösungen dass für t=15 die höchste Änderungsrate vorliegt... Ich versteh das nicht ganz, das Maximum ist doch bei t=3. Hängt das damit zsm dass t=15 ein Randextremum ist?

Die Schwingungsdauer ist T = 0,28 s. Zur Zeit t = 0 wird der Körper K am untersten Umkehrpunkt der Schwingung losgelassen. Wann bewegt sich K zum ersten Mal von oben kommend durch die Ruhelage? Erläutere diese Aufgabe mit Hilfe einer Funktionsbezeichnung.

Im Unterricht haben wir das durch den Faktor 3/4 multipliziert mit der Schwingungsdauer berechnet. Dieser Faktor ist mir allerdings noch nicht richtig klar geworden. Ich weiß, dass das irgendwie damit zusammen hängt, dass der Körper K von dem untersten Umkehrpunkt bis zum obersten Umkehrpunkt (da „von oben kommend“) und von da aus in die Ruhelage schwingen muss. Könnte mir da jemand eventuell weiterhelfen?

Ich habe folgende Gleichung: f(x) = 2x^2-4x

Ich muss die Nullstelle berechnen, kann mir da jemand helfen?

Hallo!

Wie kann man hier herausheben? Wäre das richtig? Oder kann man weiter herausheben?

X × (log(12) - log(4) = log(4) - log(12)

Kann mir einer sagen wie ich diese Gleichung nach x auflösen kann. Also ich hätte minus 2 aufjedenfall gemacht dann fällt des weg und geteilt durch 1/8 dass da dann das x allein steht aber wie geh ich weiter vor?

Hallo!

Kann man den log(-0,01) berechnen?

Hey, Vielleicht kann mir ja jemand Aufgabe drei erklären, ich schreibe morgen eine Arbeit über diese Themen und bekomme diese Aufgabe einfach nicht hin🫣 Unser Oberthema ist Exponentielles Wachstum…

Wenn gilt f(A) U f(B)

nun nehme ich eine Menge X, welche element von f(A) U f(B) ist

=> X ∈ f(A) v X ∈ f(B)

wieso darf ich jetzt sagen, dass (X ⊂ A) ∨ (X ⊂ B) ?

Woher weiß ich dass X auch eine Teilmenge von dem Definitionsbereich ist, wenn ich erst mal nur gesagt hab, dass X ∈ der Funktionswerte ist.

Danke im Voraus.

Der Beweis war f (A) ∪ f (B) = f (A ∪ B)

Es handelt sich um die Nummer 3.

so sieht die Funktion aus

Ist der Ansatz richtig so(und nein ich hab nicht mit gerundeten Werten weiter Berechnet sondern alles eingegeben)? Den bei der Lösung steht ein anderes Ergebnis da.

Das steht bei der Lösung

Oder was würde in einem anderen Beispiel passieren?

Oder liege ich bei dieser Aufgabe falsch?

Ein herzliches Hallo

Ich habe eine Frage und zwar wen ich eine Wachstums Funktion habe muß ich dann den Wert angeben also Beispielsweise € ?

z.b kn= 2000€ x 1,013⁴ oder kann ich das € in der Gleichung weglassen, wenn ich es danach im Ergebnis wieder hinschreibe und bei der Antwort.

Vielen Dank im voraus

Hallo,

was ist der Ansatz und der Rechenweg von Aufgabenteil 11c)? Ich weiß gar nicht, wie ich das lösen soll.
Die Funktionsgleichung habe ich schon herausgefunden: f(x)= -0,0063(x-0)^2+630. Dabei gehe ich davon aus, dass eine Nullstelle bei x=-315 und die andere bei x=315 liegt…