Was soll man tun wenn vor dem Logarithmus nichts steht?

Hallo ich habe eine Frage zum Logarithmus

log(3x+1)-log(x+1/3)=x

Man muss diese Gleichung nach x auflösen, wie gehe ich da vor ? Weil ja sonst immer was vor dem log steht und jetzt nichts

Answer 1

[ethan227]

$\log\left(3x\ +\ 1\right)\ -\ \log\left(\ x\ +\ \frac{1}{3}\ \right)\ =\ x\$ $\log\left(\frac{3x\ +\ 1}{x\ +\ \frac{1}{3}}\right)\ =\ x$ $\log\left(3\right)\ =\ x\$ Wenn nichts vor dem Logarithmus steht, kannst Du einfach 10 als Basis schreiben, um den Wert einfach zu lösen.

$\log_{10}3\ =\ x,\ deswegen\ x\ =\ 0,48\$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[eterneladam]

log(3x+1) - log(x+1/3) = log( (3x+1)/(x+1/3) ) = log(3)

x = -1/3 muss man dabei ausschliessen, liefert aber auch keine Lösung