Halbwerts und Verdopplungszeit?

Die Temperatur einer Flüssigkeit nimmt in einem Experiment nach dem Gesetz f() = 80- 0,96 ab (t in min, f(t) in °C). Nach welcher Zeit hat sich die Temperatur halbiert bzw. geviertelt? Ich habe 8 raus ist das falsch?

Answer 1

[LUKEars]

meinst du das da vielleicht? $f(t)=80\cdot 0,96^t$ also „Achtzig Mal Null Komma Neun Sechs Hoch T wie Tango oder Time“?

dann suchst du also ein t, so dass f(t)=0,5·f(0) ist...

f(0) ist 80°C

und dann weiter:

0,5·80 = 80·0,96^t | :80
0,5=0,96^t         | ln(·)
ln 0,5=ln(0,96^t)  | Logarithmus-Rechenregel
ln 0,5=t·ln 0,96   | :ln 0,96
t = (ln 0,5) / (ln 0,96)

fertig? oder?

kannst den Rest selbst?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Answer 2

[Finsterladen]

Deine Funktion hast du leider nicht ganz angegeben.

Meinst du:

$1.\ f\left(t\right)=80-0,96t$ $2.\ f\left(t\right)=80-0,96t^2$ $3.\ f\left(t\right)=80-0,96^t$

Egal welche Gleichung es ist, du musst immer gleich vorgehen. f(t) gibt die Temperatur deiner Flüssigkeit nach t Minuten an. Wenn du jetzt prüfen sollst, wann die Temperatur nur noch halb so groß ist (40°C), dann setzt du das für f(t) ein und rechnest t aus.

Bsp.: (1)

$f\left(t\right)=40$

$40=80-0,96t\ \mid-80$

$-40=-0,96t\ \mid:\left(-0,96\right)$

$t=41,6$

Das bedeutet nach 41,6 Minuten ist die Temperatur nur noch bei 40°C.