Bitte Hilfe Halbwertszeit und Funktionsgleichung?

Hallo!

Ich versuche schon seit halber Stunde auf die Antwort draufzukommen, aber ich hab gar keine Ahnung was ich da machen soll. Da ich sehr schlecht in Mathe bin, verstehe ich fast GAR nichts.

"Das radioaktive Isotop Barium 130 hat eine Halbwertszeit von 18 Tagen.

Berechnen Sie, wie viel Prozent der ursprünglichen Menge nach 4 Tagen noch vorhanden sind."

N(t)=N0*a^t???

und diese Aufgabe:

Folgende Funktionsgleichung beschreibt die Entwicklung der Einwohnerzahlen einer Stadt.

t...in Jahren nach 2018

N(t) in Millionen

Interpretieren Sie die in der Funktionsgleichung vorkommenden Zahlen im Sachzusammenhang:

N(t)=2,5*0,92^t

Bitte um Hilfe

Answer 1

[verreisterNutzer]

Die Zeit t in Tage gemessen

$N\left(t\right)=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{18}}$

Dann ist

$\frac{N\left(4\right)}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{4}{18}}\ \approx\ 0,857\ =\ 85,7\%$

Zweite Aufgabe

• 2018 hatte die Stadt 2,5 Millionen Einwohner.
• Die Zahl der Einwohner nimmt jährlich um 8% ab (0,92 = 1 - 8% = 1 - 0,08).

Comments

[NorbertWillhelm]

Ich hätt' 2^(-4/18) geschrieben. :-)

[keinmathepro782]

Darf ich wissen wie Sie rausgefunden haben, dass sie abnimmt und nicht zunimmt?

[SebRmR]

@keinmathepro782

N(t)=2,5*0,92^t
weil das kleiner als 1 ist

[verreisterNutzer]

@keinmathepro782

Habe ich eigentlich in Klammer hingeschrieben. Die Basis der Exponentialfunktion ist kleiner als 1, nämlich 0,92.

Jeder Zerfall hat eine Basis < 1 (1 - p; wobei p die Zerfallsrate ist), während für ein

Wachstum eine Basis >1 vonnöten ist (1 + p; wobei p die Wachstumsrate in der jeweiligen Zeiteinheit ist)

[keinmathepro782]

@SebRmR

Achsooooo...jetzt verstehe ich es!! Dankee

[keinmathepro782]

@verreisterNutzer

Ahh, das war das😂Danke, wirklich

[keinmathepro782]

Nochmals danke!!!

[keinmathepro782]

Ah, vielen Dank! Ich denke ich habe es anders, aber doch richtig berechnet