Unterschied Wachstumsrate und prozentuale Veränderung?
Ist es dasselbe oder gibt es Unterschiede?
1 Antwort
Wachstumsrate und Prozentuale Veränderung sind dasselbe, sofern man nur endlich allgemein lehren würde, dass % nichts anderes als "mal 1/100" bedeutet, denn dann sind z.B.
Manche würden nun vermutlich behaupten: 5% sei die prozentuale Veränderung und 0,05 die Wachstumsrate. Für mich ist das rechnerisch dasselbe, weshalb ich hier auch oft sowas wie
schreibe, um das klar zu machen (btw: 1,05 wäre hier dann der Wachstumsfaktor)
Bezüglich meiner Fragestellung hab ich glaub eine Idee:
e^k=q=1+(p/100)
k=Wachstumskonstante
q=Wachstumsfaktor
p = prozentuale Veränderung
Genau das habe ich zuerst auch gedacht. Aber z.B. bei f(t)= 4000* e^(-0,091*t) wäre -0,091 die Wachstumsrate.
Ich habe kein Wort über die e-Funktion verloren und aus dem Exponenten der e-Funktion, kannst Du eine Wachstmsrate nicht direkt ablesen sondern Du müsstest e-0,981 = 0,913017710899266 ausrechnen. Dann hättest Du den Wachstumsfaktor und wenn Du davon noch 1 abziehst, die prozentuale Änderung von etwa -0,0869... was -8,69% sind.
Danke dir!! Jetzt ist mir ein Licht aufgegangen. Habe bisher gedacht, Wachstumsrate und Wachstumskonstante wäre dasselbe. Vor lauter Begriffe alles irgendwie vertauscht und dann war ich verwirrt. Nochmal zur Bestätigung:
So wie ich das jetzt verstehe, ist folgendes der Fall:
e^k -> k ist Wachstumskonstante
e^k=q -> q ist Wachstumsfaktor
q=1+p -> p=q-1 mit p als Prozentuale Veränderung bzw. Wachstumsrate
Von Wachstumskonstante zu Wachstumsfaktor zu Prozentuale Veränderung/ bzw. Wachstumsrate zusammengefasst:
e^k=q=1+p
Danke nochmal! Hast mir wirklich zum besseren Verständnis geholfen, jetzt bin ich nicht mehr verwirrt.
Da man e^(-0,091*t) schreiben kann als (e^(-0,091))^t = 0,9130177^t wäre die Wachstumsrate hier 1-0,9130177 = -0,0869823
Genau das habe ich zuerst auch gedacht. Aber z.B. bei f(t)= 4000* e^(-0,091*t) wäre -0,091 die Wachstumsrate.
Wenn es aber dann heißt: Geben Sie die prozentuale Änderung pro Stunde an, kann man die Wachstumsrate nicht mehr benutzen.
Denn bei 1 Stunde wäre f(1)=3652,07
Und die prozentuale Änderung von 4000 zum Zeitpunkt 0 auf 3652,07 zum Zeitpunkt 1 wäre dann -8,7 %, denn
Veränderung in % laut Formelsammlung = (3652,07-4000)/4000= -0,087= -8,7%.
Wachstumsrate und prozentuale Veränderung sind jetzt nicht mehr gleich. Verwechsle ich hier etwas?