Mathe: Prozentuale Wachstumsrate und Verdopplung?

Hi, könnte mit jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich habe leider keine Ahnung wie ich anfangen soll und wie ich die a) und b) bearbeite.

Würde mich echt über eine Erklärung oder einen Lösungsansatz freuen

Answer 1

[SebRmR]

Ist im Prinzip eine Verzinsung.

Bsp. Simbabwe:
Man hat 12,6 Millionen (Geld oder Einwohner oder irgendwas anderes), "legt" es an und bekommt 4,36 % pro Jahr. Nach wie viel Jahren haben sich die 12,6 Millionen (Geld oder Einwohner oder ...) verdoppelt?

Du kennst vermutlich diese Formel:
$K_n=\ K_0\left(1+p\right)^n$ K_0 soll sich verdoppeln, d.h. K_n soll das Doppelte von K_0 sein:
$K_n=\ 2\cdot K_0$ nun ersetzt du in der obigen Formel K_n durch 2 K_0
$2K_0=K_0\cdot\left(1+p\right)^n$ K_0 ist nicht 0, deshalb darf man die Gl durch K_0 teilen, man erhält:
$2=\left(1+p\right)^n$ n, hier die Verdopplungszeit, kann man ausrechnen.
Benutze den Logarithmus, wie es Uwe getan hat.

Answer 2

[Uwe65527]

Verdoppelungszeit=ln(2)/ln(1+p/100),

wobei p das prozentuale Wachstum ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung