Volumen = Grundfläche mal Höhe
V = g*h

Die Grundfläche ist hier ein Trapez:


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bei c ist hast du Fehler:
 und nicht -30/24

die Subtraktion in der zweiten Klammer ist richtig, du hast im weiteren Verlauf nur einen Vorzeichenfehler. wenn man eine negative Zahl subtrahiere, ergibt das plus:  .

Ich rechne oder kontrolliere keine weiteren Aufgaben. Dazu habe ich hier keine Lust.

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Beschreibt y = x - 0,0015x² + 2 die Flugbahn eines Balles?
Gibt y die Höhe des Balles an?
Und ist x die horizontale Entfernung?
Werden x und y in feet angegeben?

Es wäre bei so Aufgaben nicht schlecht, sie komplett hinzuschreiben (am besten ein Foto machen), damit Antwortgeber möglichst genau wissen, was in der Aufgabe steht und bedeutet.

Wenn die obigen Fragen mit "ja" beantworten werden, setze für x 85 ein und berechne y:
y = 85 - 0,001585² + 2

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(12 - 20x) - 8y + 8x - (16 - 12x - 28y)
Klammern auflösen, die erste ist überflüssig:
12 - 20x - 8y + 8x - (16 - 12x - 28y)
vor der zweiten Klammer steht ein Minus, das "dreht" alle Vorzeicjen in der Klammer um
12 - 20x - 8y + 8x - 16 + 12x + 28y
gleiches zusammenfassen
12 - 16 = ?
-20x + 8x + 12x = ?
-8y + 28y = ?

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Skizze

Wenn es nicht in der Aufgabe steht, muss man es sich dazu denken:
f(x) ist die Höhe des Wasserstrahls,
x ist die Entfernung von dem Punkt, wo der Strahl beginnt. Das ist bei x = 0.
x und f(x) sind Meter.
Und das Wasser "fliegt" von links nach rechst. Blau ist der relevante Teil der Parabel.

a) Wie weit fliegt das Wasser?

Der Wasserstrahl endet, wenn er den Boden trifft, wenn die Höhe ( f(x) ) Null ist. Das ist eine der Nullstellen. Wenn man annimmt, dass das Wasser bei x = 0 startet und nach rechts, zu positiven x-Werten, fliegt, ist eine "negative" Nullstelle nicht von Bedeutung. Die "rechte" Nullstelle (Skizze a) ist hier wichtig

b) In welcher Höhe ist der Wasserauslass montiert?

Das ist der Punkt, wo der Strahl beginnt. Der liegt bei x = 0. Und die Höhe ist dann f(0). Das ist der Schnittpunkt mit der y-Achse (in der r Skizze b).

c) In welcher Entfernung kann ein Kind mit 80cm Größe noch trocken hindurchlaufen

Hier ist gefragt, wo die Höhe größer als 0,8m ist, d.h. f(x) > 0,8 (Skizze c).

EIne Fage nach dem Scheitelpunkt wäre z.B. "Welche Höhe errreicht der Wasserstrahl maximal/höchstens?" oder "In welcher Entfernung wird die größte Höhe erreicht?". Hier muss man sich überlegen, ist nach dem y-Wert des Scheitelpunkts gefragt (Höhe), oder nach dem Wo (x-Wert).

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Das kürzt man so, wie man auch bei anderen Brüchen kürzt. Man sucht einen gemeinsamen Teiler von 8 (oder 15) und 1000.

Man kann, wenn man beim Kürzen nicht sicher ist, was der größte gemeinsame Teiler ist, "schrittweise" kürzen.



Ich ging davon aus, dass du 8/1000 meintest.

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2y + 3x = 14
möchtest du bei dieser Gl 3x weiter links stehen haben, am Anfang der Gl?
Wenn ja: Kommutativgesetz
Bei einer Addition darfst du die Reihenfolge ändern.
3x + 2y = 14

Falls du was anderes meinst, versuch deine Frage genauer zu formulieren.

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Um den Umfang eines Quadrats zu berechnen, benötigt man die Länge der Quadratseiten, U = 4a

dieses a kannst du bestimmen. Dafür nutzt du die Angaben zur Fläche.

flächengleiches Grundstück bedeutet, das rechteckige und das quadratische Grundstück sind gleich
Fläche rechteckiges Grundstück = Fläche quadratisches Grundstück

Ich hoffe, dass du weißt, wie man die Fläche eine Rechtecks und eines Quadrats ausrechnet. Nutz dieses Wissen.

.

Für b, der Umfang des quadratischen Grundstücks sind deine 100 %. BEtsimme den Umfang des rechteckigen Grundstücks und berechne die prozentuale Differenz.

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Du sollst die fehlenden Werte am Graphen ablesen.

Für 120 km/h, die stehen auf der x-Achse, gehst du von 120 nach oben, bis du auf den Graph triffst und von dort waagerecht bis zur y-Achse. Dort liest du den Wert ab und trägst in in die Tabelle ein (rot):

Und wenn der Verbrauch gegeben und die Geschwindigkeit gesucht ist, umgekehrt. Du gehst von der y-Achse aus und vom Graphen nach unten (blau markiert).

Und rechnerisch:
hier ist der Verbrauch 6 L gegeben, f(x) = 6.
Das schreibst du in die Gl
6 = 0,0004x² - 0,032x + 3,5144
Diese Gl löst du.
Du erhältst zwei Lösungen, eine negative und eine positive. Nur eine davon ist im Rahmen der Aufgabe richtig.

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7 hast du doch schon fast da stehen; x = Seite des Quadrats:
x² = 2x(x - 5) - 24
x² ist das Quadrat und 2x(x - 5) ist die Fläche des Rechtecks. Da das Rechteck laut der Aufgabe größer sein soll, zieht man 24 cm² ab, damit beide Seiten gleich groß sind.

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Volumen:
das rausgeschnittene Stück ist ein Viertel des Kegels. Erkennst du, warum das so ist?
Dann wird das Volumen wohl ein Viertel geringer sein als das des vollständigen Kegels.

Oberfläche:
Mit dem Wissen, dass ein Viertel fehlt: Welchen Einfluss hat dies auf die Grundfläche des Kegels?
Bei der Mantelfläche fehlt auch ein Viertel (im Vergleich zu einem Kegel ohne fehlendes Stück).
Dazu kommen dafür die Fläche zweier Dreiecke.
Alles ausrechnen und addieren.

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Der Scheitelpunkt liegt im Koordinatenursprung liegt. Das ist S(0|0).
Warum ist S bei dir (0,6|1,2) ?

Scheitelpunkt nehmen, (0|0) einsetzen.
Einen weiteren Punkt einsetzen und a bestimmen. Hier kommt (0,6|1,2) ins Spiel.

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Methode 1:
im Bsp. hat man f3 genommen.
Hierfür hat man zwei Punkte bestimmt, die auf der Geraden liegen. Zeichnet man diese beiden Punkte in ein KS und legt eine Gerade durch beide Punkte.
Um zwei Punkte zu bestimmen, hat man sich für x einmal 1 und einmal 5 "ausgedacht" und dann die y-Wert dazu bestimmt.

f3(x) = -3x + 5
x = 1
f3(1) = -3*1 + 5
f3(1) = -3 + 5
f3(1) = +2
Der erste Punkt ist P(1|2)

Nun das ganze für x = 5
f3(5) = -3*5 + 5
f3(5) = -10
der zweite Punkt ist Q(5|-10)

.

Und bei der zweiten Methode hat man wieder f3 genommen.
Hier hat man den y-Achsenabschnitt bestimmt, der ist 5:
f3(x) = -3x + 5

als Punkt (0|5).

und man hat die Steigung abgelesen, hier -3.
f3(x) = -3x + 5

y-Achsenabschnitt markieren und dort das Steigungsdreieck "anbauen".

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Das geht im Prinzip wie bei 2.

Schau dir die Gl an, bestimme m und den y-Achsenabschnitt. Zeichne es ein.
y = 7x + 2
m ist die Zahl vorm x, hier 7, m = 7
y = 7x + 2

der y-Achsenabschnitt ist die "andere Zahl", hier 2.
y = 7x + 2

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Wie lautet die Aufgabe genau? Gibt es eine Formel oder Gl, bei der man was einsetzen muss? Wenn ja, wie lautet sie?
Bei deiner Beschreibung muss man raten, was gemeint ist.

Was man sagen kann:
36² = 1296
80² = 6400
.
"Hoch 2", versuch es mal mit "AltGr" + "2" oder ^2. "^" findet man oben links neben der 1.

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Kennst du?
y = mx + b
Setz m = 2 und b = 1 ein und du hast die Funktionsgleichung.

zum Zeichnen
b ist der y-Achsenabschnitt, hier 1. Im KS markieren:

da zeichnest du das Steigungsdreieck, Steigung ist 2, und die Gerade ein:




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