Mathe, Zinsen?
Moin,
hat jemand Tipps oder einen Lösungsansatz für Aufgabe 4. ich bin am verzweifeln. Vielen dank
Wie kommt man auf die 1,015?
3 Antworten
Die Funktion lautet:
Mit
ergibt sich
Das ist ein exponentielles Wachstum mit dem Wachstumsfaktor q=1,03.
Nachtrag: (zum Nachtrag der Lösung in Deiner Frage)
Die Lösung aus Deinem Anhang zur Frage ist falsch. Das ist eine Lösung zu einem Zinssatz von 1,5%. Im Aufgabentext ist jedoch ein Zinssatz von 3% angegeben.
Das ist einfach.
Dafür solltest du rechnen, was 3 Prozent von 1.000 ist. 3 Prozent davon ist 30 Euro.
Auf wie viel Euro wachsen 1.000 Euro bei einer Verzinsung von 3% / Jahr in : ... an ?
a) 3 Jahren -> 1000 + (1,03)^3 = 1092,73 Euro
b) 5 Jahren -> 1000 + (1,03)^5 = 1159,27 Euro
c) 8 Jahren -> 1000 + (1,03)^8 = 1266,77.
Also hier sollte man das nur zu (1 + (Prozent / 100 ))^Nummer von Jahren umformen.
LG Ethan
1,015 ist hier falsch, weil in der Aufgabe 3% Zinssatz stehen und 1,015 ist ein Zinssatz von 1,5% (1+1,5%)=(1+1,5*1/100) = (1+0,015) = 1,015
Und die Antwort hier ist auch falsch, da sie keinen Zinseszins berechnet.
Nun ja - jetzt passt es, da die Antwort geändert wurde...
Wenn die Verzinsung 3% pro Jahr beträgt, können wir die Zinseszinsformel verwenden, um zu berechnen, wie viel das Geld in einer bestimmten Zeit wachsen wird. Die Zinseszinsformel lautet:
A = P*(1+r/n)^(n*t)
Dabei steht A für den Endbetrag, P für den Anfangsbetrag, r für den Zinssatz, n für die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr und t für die Anzahl der Jahre.
Für 3 Jahre:
n = 1 (jährliche Verzinsung)
r = 0,03
t = 3
P = 1000€
A = 1000*(1+0,03/1)^(1*3) = 1092,73€
Das Geld würde in 3 Jahren um etwa 92,73€ wachsen.
Für 5 Jahre:
n = 1 (jährliche Verzinsung)
r = 0,03
t = 5
P = 1000€
A = 1000*(1+0,03/1)^(1*5) = 1159,27€
Das Geld würde in 5 Jahren um etwa 159,27€ wachsen.
Für 8 Jahre:
n = 1 (jährliche Verzinsung)
r = 0,03
t = 8
P = 1000€
A = 1000*(1+0,03/1)^(1*8) = 1267,65€
Das Geld würde in 8 Jahren um etwa 267,65€ wachsen.
Es handelt sich hierbei um ein exponentielles Wachstum, das durch die Zinseszinsformel beschrieben wird.
Der Funktions-Term lautet:
A = P*(1+r/n)^(n*t)
wobei P = 1000€, r = 0,03, n = 1, und t ist die Anzahl der Jahre.
Moin, erstmal danke für die Antwort, auf dem Lösungspapier steht die Lösung für 3 Jahre lautet 1045,7 nach der Formel 1000 * 1,015^n wie kommt man auf die 1,015