Mathe exponetialfunktion ermitteln des Wachstumsfaktors und der prozentualen Veränderung pro zeiteinheit?
Hallo:)
Meine Aufgabe: Ermitteln Sie für jede der dargestellten Situationen den Wachstumsfaktor und die prozentuale Veränderung pro Zeiteinheit. Es wird von exponentiellem Wachstum ausgegangen.
Jetzt hier 3 Beispiele der Situationen:
a) Vor einer Woche noch 2,6 Kilo, gestern schon 3,3!
b) Morgens um 6 Uhr 150, abends um 18:30 Uhr bereits 1500.
c) Nach einem 3/4 Tag nur noch 1 Achtel.
Wie ermittle ich das? :/
Danke für eure Hilfe!
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Exponentialfunktion allgemein:
f(t) = f(0) exp(λ t)
bzw.
f(t₀+Δt) = f(t₀) exp(λ Δt)
Hier ist jeweils Δt und f(t₀+Δt) / f(t₀) (bzw. f(t₀+Δt) und f(t₀) einzeln) gegeben.
Damit ist λ die einzige Unbekannte.
Die Gleichung
f(t₀+Δt) = f(t₀) exp(λ Δt)
ist also nach λ aufzulösen.
Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe