Auf einem Jahrmarkt wird folgendes Glücksspiel angeboten:

in einer Urne befinden sich 10 rote Lose und 10 blaue Lose. Der Spieler muss zu Beginn einen Einsatz von 2 € leisten. Anschließend darf er höchstens drei Lose ohne Lurucklegen aus der Ure zienen. Falls er bei einem Zug ein blaues Los zieht, muss er aufhören und der Einsatz ist verloren. Wenn er jedoch am Ende drei rote Lose gezogen hat, wird ihm ein Geldbetrag von X€ ausbezahlt. Der ausbezahlte Geldbetrag beträgt also je nach Spielausgang entweder 0€ oder x€.

Ermittle, wie hoch der Geldbetrag x sein muss, damit das Spiel „fair" ist, dh. der Erwartungs wert des ausbezahlten Geldbetrags gleich dem Einsatz des Spielers ist!

Mein Ansatz:

7.16)a)

Wie rechne ich weiter wenn ich mir die x werte berechnet habe?