Sinusfunktion Funktionsterm aufstellen?

Hallo,

Wie stellt man für die blaue Sinuskurve den Funktionsterm auf?
Mir fehlt nur noch c, ich weiß nicht, wie ich das hier bestimmen soll:

sin(x)=1,5sin(2(x-c))-1

Danke für Hilfe :)

Answer 1

[gfntom]

c ist die Verschiebung nach rechts. das ist in deinem eine viertel Periode.

Wie lang ist in deinem Beispiel die Periode?

Comments

[Vfvfjmj]

In der Lösung steht aber: 1,5sin(2x+pi+pi/2)-1

Answer 2

[evtldocha]

Mir fehlt nur noch c, ich weiß nicht, wie ich das hier bestimmen soll:

Du schaust Dir erstmal den Sinus an:

Damit auf der y-Achse das Minimum ist, musst Du die Funktion um π/2 nach rechts verschieben:

Nun würde

$f\left(x\right)=\frac{3}{2}\cdot\sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)-1$

schon Deine Lösung sein. Allerdings soll, da ja $a\cdot\left(x-c\right)$ stehen.

Daher: $2x-\frac{\pi}{2}=2x-\frac{2\pi}{4}=2\cdot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$

und damit ist $c=\frac{\pi}{4}$

Skizze: