Warum funktioniert sinus und cosinus unendlich weit?

Hallo,

ich mache eine mathegfs und ich kann mir vorstellen, warum (co)sinus auch bei 928340° geht, aber ich kann es nicht richtig erklären.

kennt ihr ein video dazu? könnt ihr es bitte in eigenen worten sonst erklären und sagen ob mein ansatz falsch ist?

da sin(150)=sin(180-30) => durch spiegelungsideen

ist auch sin(270)=-sin(360-270) => quadraten vorzeichen und spigelung

deshalb auch sin(450) = sin(3*180-450) => weil HIER FEHLT MIR DIE IDEE

Answer 1

[tunik123]

Von den 928340° kannst Du ja so oft 360° subtrahieren, bis ein Wert unter 360° rauskommt. Der hat dann den gleichen Sinus und Kosinus wie 928340°.

In der Praxis würde man sich das aber nicht antun und gleich den Divisionsrest von 928340° : 360° nehmen.

Und: Deine Überlegungen zu den Quadrantenbeziehungen sind richtig.

Man muss nur vorher den Winkel, wenn er allzuweit "draußen" liegt, auf einen sinnvollen Wert zurechtstutzen.

Answer 2

[gfntom]

Du brauchst keine "Spiegelungen"

Sieh der Sinus und Kosinus am Einheitskreis an!

Das sind "nur" die Projektionen auf die y- bzw. x-Achse. Diese sind natürlich die gleichen "in der ersten Umdreheung" wie bei der 2341334 ten.

https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Sinus_und_Cosinus_am_Einheitskreis.gif

Bitte kein bogenmaß bei der erklärung!

Warum? das ist das natürliche Maß eines Winkels.