Abstand zwischen zwei Bohrungen berechnen?
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten bei einer Aufgabe wo ich mittels einem Bohrkreisdurchmesser von 160mm den Abstand zwischen zwei Bohrungen berechnen muss. Mein Ansatz wäre dabei dies mithilfe des Satz des Pythagoras und Sinus,Cosinus,Tangens auszurechnen. Jedoch habe ich keinen Winkel außer dem 90° Winkel gegeben
5 Antworten
Die 5 Löcher teilen 360 Grad in 5 Teile zu 72Grad.
Damit kannst du mit Sin cos Satz und Winkel 90 - 72 also 18 Grad rechnen
α = 360° / 5 = 72°
r = 80 mm
Der Abstand zweier Bohrlochmitten entspricht der Länge der Sehne s zwischen 2 Bohrlochmitten.
Anwendung Sinus:
(s / 2) / r = sin(α / 2)
s = 2 * r * sin(α / 2)
Der Winkel zwischen zwei Bohrlöchern ist 360/5°, zusammen mit dem Radius lässt sich die Länge der Verbindungsstrecke mit dem Kosinussatz berechnen.
Aber das Ergebnis 258mm kann doch irgendwie nicht stimmen oder?
Danke, ich hatte vergessen dass man den Kosinussatz auch auf gleichschenklige Dreiecke anwenden kann. Deswegen war ich etwas verwirrt
Kannst auch den Sinussatz nehmen, hast doch alle drei Winkel weil es ein Gleichschenkliges Dreieck ist und der Spitzenwinkel leicht zu errechnen ist wie wir schon gesehen haben.
verbinde zwei bohrungen miteinander, den winkel zwischen den bohrungen kennst du auch ... 5 bohrungen auf 360°, teilst du das entstandene Dreieck inner Mitte, hast du 90°, den halben winkel zwischen den bohrungen und eine Kathete mitm halben durchmesser...
Badabing Badabeng, schon is dir die 3 in Mathe sicher 😜
nein. nimm Bohrloch-Kreismitte-Bohrloch als gleichschenkeliges Dreieck