Mathe helfen?

Hey kann mir jemand helfen und die Aufgaben berechnen? Ich bräuchte es als Kontrolle um meine Lösungen zu kontrollieren. Vielen lieben Dank schonmal im Vorraus 🙏🏼

Answer 1

[Rammstein53]

Die Tangentengleichung der Funktion f(x) an der Stelle a lautet:

t(x) = f'(a)*(x-a) + f(a)

a)

f'(x) = 3*(x/2-1)²*1/2

t(x) = f'(4)*(x-4) + f(4) = 3/2*x - 5

b)

f'(x) = (x/4+2)³

t(x) = f'(-12)*(x+12) + f(-12) = -x - 11

c)

f'(x) = 3/2 * 1/sqrt(x-2)

t(x) = f'(6)*(x-6) + f(6) = 3/4*x + 3/2

d)

f'(x) = 2x*e^(x²+1)

t(x) = f'(-1)*(x+1) + f(-1) ~ -14.778*x - 7.389 (gerundet)

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Um die jeweilige Normale n(x) = c*x + d aus t(x) = a*x + b zu erhalten, setzt man c = -1/a, und d ergibt sich aus der Gleichung n(x0) = t(x0)

Beispiel a)

n(x) = -2/3*x + d 

n(4) = t(4): -2/3*4 + d = 3/2*4 - 5

Daraus folgt d = 11/3

n(x) = -2/3*x + 11/3

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

a) y=1,5x-5 b) y=-x-11 c) y=0,75*x+1,5
d) y=-14,7781122*x-7,389056099

Du mußt jetzt nur noch dem Lehrer erklären, wie Du auf die Ergebnisse gekommen bist.

Herzliche Grüße,

Willy