Was ist an der Aufgabe falsch?
Hallo, ich habe gerade Kurvendiskusion in Mathe und rechne eine Aufgabe zu den Extrema. Ich glaube ich habe es richtig aber bei Geogebra sind das nicht die Extrema. Ist die Aufgabe richtig?
5 Antworten
Die Ergebnisse stimmen, die Rechnung sieht seltsam aus.
(3 / 2) * x² - (6 / 2) * x = 0
Ausklammern:
x * ((3 / 2) * x - 3) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden:
x_1 = 0
(3 / 2) * x - 3 = 0
x_2 = 2
Wenn Du unbedingt unnötigerweise die pq-Formel hier
verwenden willst, dann ist p=0 und q = -2, denn wenn kein linearer Term da steht, heißt das 0·x = 0 und damit p = 0)
Viel kürzer allerdings ist bei p=0 immer:
Ansonsten hast Du aber auch plötzlich das x bei 12x verloren und da steht dann gar nicht die Gleichung, auf die Du dann die pq-Formel abgewendet hast (nach Division mit 6), sondern
es ginge schneller , aber dein Weg ist dein Weg
Außerdem sollte man in der Schule ( Arbeit ) immer = 0 hinschreiben
du hast das x bei der -2 vergessen
Dann ginge es so weiter
x² - 2x = 0....................p = -2 und q = 0
x1,2 = - (-2/2) + - wurz( 1 - 0 )
= 1 + - w(1)
= 1 + - 1
x1 = 2 , x2 = 1
f(x)=0,5x^3-1,5x^2
ist eine kubische Funktion.
Um die Extremwerte oder Scheitelpunkte zu bestimmen, hast du richtig differenziert:
f'(x)=1,5x^2-3x
Da die Tangentensteigungen in den Scheitelpunkten Null sein müssen, setzt du
0=1,5x^2-3x
Dies ergibt xs1=0 und xs2=2.
Eingesetzt in f(x) ergibt dies ys1=0 und ys2=-2.
Anmerkung: s steht für Scheitelpunkt.
D.h. die Scheitel- oder Extrempunkte sind (0,0) und (2,-2).
Nun bestimmen wir den Wendepunkt mit
f"(x)=3x-3 und 3x-3=0
Dies ergibt xw=1 und yw=f(1)=-1. Damit hat der Wendepunkt die Koordinaten (1,-1).
Nun machen wir noch eine Fleißaufgabe und bestimmen die drei Nullstellen:
0=0,5x^3-1,5x^2
x×x×(0,5x-1,5)=0
Dies ergibt die folgenden Nullstellen:
x1=0
x2=0
X3=3
Die zweite Zeile rechts ist unsinnig.