Mathe Transformation?

Hallo zusammen,

Kann mir jemand bitte bei drr Mathe Aufgabe Helfen?

EF Transformationen...

MfG

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a) Schau den Scheitelpunkt der Parabel an S(1|-2). Der ist also im Vergleich zur Normalparabel um 1 Einheit nach rechts (h(x) = f(x-1)) und zwei Einheiten nach unten verschoben (g(x) = h(x) - 2 = f(x-1) - 2) und damit

$g\left(x\right)=\left(x-1\right)^2-2$

Aufgabe b) Schau den Sattelpunkt an. Der ist wieder um eine Einheit nach rechts aber nun um 2 Einheiten nach oben verschobene

$g\left(x\right)=\left(x-1\right)^3+2$

Aufgaben c) und d) Betrachte Polstellen und Asymptoten.

Comments

[Gottfried757]

Aufgabe a)

f(x)=x^2

g(x)=ax^2+bx+c

Der Graph zeigt bei x=0 für y=-1 an. Also gilt:

g(0)=c=-1

Der Graph zeigt bei x=1 für y=-2 an. Also gilt:

g(1)=a+b-1=-2

Daraus folgt:

a+b=-1

Der Graph zeigt bei x=2 für y=-1 an.

Also gilt:

g(2)=4a+2b-1=-1

Daraus folgt:

b=-2a

Eingesetzt in

a+b=-1

ergibt dies:

a-2a=-1

Daraus folgt:

a=1

Da b=-2a folgt daraus:

b=-2

Somit lautet die Lösung:

g(x)=x^2-2x-1