Mathe Frage?
hey ich komm bei einer Aufgabe nicht weiter.Sie lautet: Ein Pendel wird 0,3 m nach rechts ausgelenkt. Dabei hat es 12 cm an Höhe gewonnen.Berechne die Länge des Pendels.
kann mir bitte jemand sagen wie man das rechnet also Mit dem Satz des Pythagoras ? Vielen Dank im voraus !
1 Antwort
1. Definition der Variablen:
• Die Pendelängw L ist die Hypotenusse des rechtwinkligen Dreiecks.
• Die vertikale Differenz zur Ruhekage beträgt 12cm, also ist die verbleibende Länge des gespantes Pendels in dieser Position L - 12 cm.
• Die horizontale verschiebung ist 30cm.
2. Aufstellen der Pythagoras-Gleichung:
Das Dreieck besgwbt aus:
• Katete 1: L - 12 (verbleibende Länge des Pendels)
• Katete 2: 30cm (horizontale Auslenkung)
• Hypothenuse: L (die gesamte Länge)
Nach dem Satz des Pythagores:
(L - 12)^2 + 30^2 = L^2
Llesn der Gleichung:
L^2 - 24L + 144 + 900 = L^2
-24L + 1044 = 0
24L = 1044
L = 1044:24= 43,5 cm
Antwopt:
43,5cm.
Vielen Dank.in der Lösung steht aber es käme 6cm raus. Aber da ist kein Rechenweg dabei
Bei ,, lösen der gleichung‘‘, 1. zeile, kürzt du beide Seiten mit L^2. dann fasst du die Gleichung zusammen und kommst auf - 24L
Die -24 L entstehen, wenn man (L - 12)^2 ausrechnet.
Das muss man wissen: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Oke danke aber wie kommt man auf diese -24L