Hilfe bei Matheaufgabe zum Satz des Pythagoras benötigt?
Moin moin,
aktuell behandeln wir in Mathe den Satz des Pythagoras. Dabei bin ich in meinem Mathebuch auf eine Aufgabe gestoßen, deren Lösung mir bisher unklar ist. Es sollen die Längen der rot markierten Linien berechnet werden: der Querbalken II und die rechte Seite des Dreiecks I. Anbei sende ich einen Screenshot von der Aufgabe.
Vielen Dank im Voraus!
6 Antworten
Die Hälfte der unteren Linie ist 2,4m lang. Die Höhe des gesamten Dreiecks ist 4,5m. Damit kannst du zumindest schonmal I ausrechnen.
Um II auszurechnen kannst du das Dreieck unten links erstmal durchrechnen. Da hast du die Werte 2,8m und 2,5m. Dann kriegst du einen Teil der Grundseite raus.
Da das Dreieck gleichschenklig ist, kann du dann die 4,8m minus berechnete Grundseite mal 2 rechnen (4,8-2*G). Und dann hast du den Wert für II.
Ja, aber ich vermute mal dass es trotzdem nur so lösbar ist.
Es ist nur unter dieser Annahme, dass es gleichschenklig ist lösbar. Für alle anderen Varianten fehlen Informationen.
Die gezeigte Aufgabe ist nur mit der Annahme zu lösen, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Das ist aber in der Aufgabenstellung nicht explizit genannt. Somit ist die Aufgabe nicht lösbar.
Nehmen wir an, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. So kann man die Höhe des Dreiecks in die Mitte verschieben durch den Eckpunkt oben.
Dann bekommt man ein Dreieck mit a = 2,4m und b = 4,5 m daraus errechnet sich c (Seitenlänge großes Dreieck.)
Große Seitenlänge - 2,8 = kleine Seitenlänge (oberes Dreieck)
kleine Seitenlänge = c, Höhe (2,0m) = b daraus errechnet sich a
2a = II
Ein senkrechter Strich von ganz oben nach unten vereinfacht ganz viel.
Die Zeichnung ist "exakt"? Anders gefragt: Sind die beiden Basiswinkel unten gleich groß? Gibt es dazu Informationen? Daraus ergibt sich weiter folgendes: Kann ich das Lot fällen von der Spitze, teilt dieses die untere Seite (4,8m) in exakt zwei Hälften?
Edit: Soll der senkrecht hochgehende Pfeil auf selber Höhe enden wie die Spitze des blauen Dreiecks? (Sieht irgendwie länger aus. Würde dann aber wenig Sinn ergeben.)
Ich habe eine lösung gefunden die ohne der annahme der gleichschenkligkeit funktioniert, wollte sie aber noch mit bildern austatten, weshalb es noch einen moment dauert
Die Annahme der Gleichschenkligkeit ist nicht explizit genannt...