Ganzrationale Funktionen – die neusten Beiträge

Hallo, kann mir jemand kurz erklären wie man auf die -8x und +2,67 kam?
Hatte das in der Klausur richtig, aber hab den Weg dazu vergessen..

Danke im Voraus:)

Wie kommen die darauf das X= 165/8 ist? Ich komme die ganze Zeit auf 75/4.

1/(x+2) - 1/ (x+4)

Wie berechne ich die Nullstellen?

Hallo

wie genau löse ich Aufgabe c) ?

Wie berechne ich das?

Ich habe eine Frage. Undzwar habe ich eben eine Aufgabe versucht zu rechnen, bei dem ich eine Kurvendiskussion machen sollte. Die Ausgangsfunktion war



Dann habe ich die beiden Ableitungen gebildet.

 

Damit ich die Extrempunkte berechnen kann, muss ich f'(x)= 0 setzen und normalerweise mit der pq Formel berechnen. Nur habe ich hier kein p. Und wenn ich einfach nur nach x auflösen will, würde x=3 rauskommen. Aber keine mehreren Lösungen.

Ist das so richtig? Oder habe ich einen kompletten Denkfehler?

Wurzel(6e^(2x) - e^(4x)) = e^(8x)

Wie löse ich das

(e^(4x) - 2)^2 = e^(8x)

Hallo zusammen,

ich habe gerade einen sehr talentierten Schüler, der mich immer wieder ins Staunen bringt.

Ich wollte euch fragen, ob es möglich ist, dass man mit 9 Jahren schon so talentiert ist. Mein Schüler kennt sich schon in diesem jungen Alter gut mit höherer Mathematik aus. Zum Beispiel kann er jetzt schon partiell ableiten, ohne jeglichen Fehler. Zum Beispiel weiß er, dass Z = x**2 + e(-4*y) + 2x nach x abgeleitet 2x + 2 ergibt. Sehr, sehr erstaunlich.

Nicht nur das: Er weiß schon, was die Jacobi-Matrix ist und kennt sich schon mit Vektoranalyse gut aus. Rotation, Divergenz, Gradient – er kann auch Stammfunktionen bilden etc.

Als Nächstes zeige ich ihm das Newton-Verfahren in mehreren Dimensionen.

Was meint ihr, ist das möglich oder ist es nur ein Junge, der komplexe Materie auswendig lernt und es mir gut verkauft? Oder hat er irgendwie einen Mikrokopfhörer und jemand spielt mir einen Streich?

Bin auf eure Schätzungen gespannt.

Zum Vergleich: Gauß konnte mit 9 Jahren "nur" die Summenformel selbst herleiten, was vom Niveau weit entfernt ist von dem, was mein Schüler kann.

Grüße,

Rolf

4e^(-x) +2 = -2

Wie löse ich das

Wie geht punkt 3) ich verstehe es nicht

Wie rechnet man von dieser Funktion die extrempunkte

Was ist die ableitung ??

Was wird die Formelsammlung alles beinhalten? Z.b. Pq-Formel, Kreisberechnung

Hallo

Es geht um Aufgabe 2c). Die größte Geschwindigkeitsänderung kann man ja anhand der Wendepunkte bestimmen.

Auch wenn es nicht von der Aufgabe verlangt war habe ich die Wendepunkte mal ausgerechnet und bin auf die Lösungen: -0.529 und 0.45 gekommen.

Das hört sich aber irgendwie falsch an. Sind meine Lösungen richtig? Habe das berechnen der Wendepunkte komplett vergessen. Hat einer ein gutes Video welches er oder sie verlinken kann?

Ich verstehe nicht genau, was eine Tangentensteigung ist, aber ich wollte hauptsächlich fragen, wie der (bx)-Term in einer quadratischen Funktion die Parabel verändert. Wie beeinflusst der (bx)-Term die Form oder Lage der Parabel?

(6x+5)^3

Ich habe da 1/4*(6x+5)^4

Hallo,

Man kann ja die Betragsstriche entweder vor oder nach dem dx setzen, aber ich verstehe nicht so ganz, wann man was benutzen soll. Beide Varianten verhindern eine negative Lösung, aber sie liefern verschiedene Ergebnisse. Woher soll man wissen, was man dann braucht, wenn man eine Fläche berechnen will? Die Werte werden ja zuerst positiv gemacht und dann zusammen gerechnet, wenn die Striche innen sind, aber was bringt das?

Aufgabe: 20.000 Eisbären leben rund um den Nordpol. Sie sind zu Symbolen für die Gefahren des Klimawandels geworden. Es könnte sein, dass die Population kleiner wird und um 1% jährlich schrumpft. Wir nehmen einmal an, dass die Population sich nach der folgenden Formel entwickelt: N(T) = c mal a^t (in Jahren)

a) Stellen Sie die Funktionsgleichung für den beschriebenen Sachverhalt auf und zeichnen Sie die Funktion in das untenstehende Koordinatensystem ein. b) Bestimmen Sie rechnerisch, um welche Zahl die Population in den ersten beiden Jahren abnimmt. c) Wann beträgt die Zahl der Bären nur noch 15.000?

Ergibt minus unendlich^2 gleich unendlich?
oder falls nicht, was genau kommt dabei raus?

[Bild entfernt]

Davor ging es um eine Funktion die so aussieht : f(x) = 1/2x^3-3x^2+9/2x-1

Ich habe 2 Funktionen. Die erste ist u(x)=1/8 × X^3 und die zweite o(x)=1/4 × X^2 × (4 - X). Ich soll nun rechnerisch begründen, ob für jedes xeR aus dem Intervall 0 < X < 8/3 die Steigung von o größer ist, als die von u.

Ein Ansatz wäre nett, den Rest mache ich selbst.

Danke!

Das Thema ist die Kurvendiskussion

f(x) = x² - 12x + 16/x²

Rechnen Sie bitte die DB / WB / Ordinatenschnittpunkt / Nullstellen / Extrema / Monotonie /Verhalten im Unendlichen aus

bei der berechnung von dem schnittpunkt linearer funktionen und parabeln?

Ist die rechnung da anders?

Hallo, wir haben gerade das Thema Parablen in Mathe.
Da hatten wir eine Frage, die wir aber noch nicht beantwortet haben.

Können zwei nach unten geöffnete Parabeln 2 Schnittpunkte haben?

Also wir gehen dann von dieser Formel aus:

f(x)=ax^2+bx+c

Wir sollen die Antwort auch begründen.

Ich hab mir zu dem Thema folgendes aufgeschrieben und wollte wissen ob es richtig ist:

1. f(x) kann nur dort stetig sein, wo es auch definiert ist.

2. Überprüfung auf Stetigkeit an einer Stelle:

- Überprüfe den rechts- und linksseitigen Limes und schau, ob diese gleich sind und ob beide dem Funktionswert an der Stelle entsprechen.

- Falls nur der rechte bzw. linke Limes dem Funktionswert entspricht, dann ist die Funktion an der Stelle nur rechts- bzw. linksstetig.

3. Wenn die Grenzwerte gleich sind, aber nicht dem Funktionswert entsprechen, dann ist f(x) an der Stelle stetig fortsetzbar.

4. Lässt sich die Nullstelle von f(x) kürzen, so ist f(x) hebbar:

- Dazu einfach umschreiben und kürzen. Im Anschluss die Nullstelle für x einsetzen. Dieser Wert entspricht dann dem Funktionswert an der Nullstelle, also wenn man neu definiert.

Das hier ist alles nur in meinen eigenen Worten ,wäre nett wenn ihr mich korrigeren bzw auch ergänzen könntet

Würde es so auch passen? Bei den lösungen geht es ab dem Punkt 2/1 hinauf und nicht runter.

Aber so wäre es doch auch richtig wenn ich genauer zeichne oder?

Hallo,

folgendes Problem:

Am ende der eckigen Klammer stehen ja eine 0 hochgestellt und eine 3 tiefgestellt um die Grenzen des Integrals darzustellen. Ist das so richtig also mit ^0 und _3 oder gibt es einen anderen Ausdruck um die Zahlen an die richtige Position zu stellen da ich nicht finde dass es so richtig aussieht.

Wie kann man folgenden term so verändern dass die Funktion keine Nullstelle besitzt bzw genau zwei Nullstellen besitzt:

f(x) = x^4-6x^2+8

Könnte man das ^4 vielleicht weglassen, sodass es nur zwei Nullstellen gibt?

Aber wie schafft man keine?

Also ich dachte das der Grad der Funktion +Koeffizient nur etwas über das GWV aussagt? Und ich weiß auch dass wenn alle Exponenten einer ganzrationalen Funktion gerade sind, der Graph achsensymmetrisch ist. Gleiches gilt für ungerade...Aber was noch? Sagt das was über die Nullstellen aus?

wie man solche Ableitungen macht weiß ich . Mir ist ein Schema aufgefallen ,bzw es ist das selbe nur in der Schreibweise abgekürzt und einfach erklärt ,ich wollte dennoch wissen ob das richtig ist und immer funktioniert.

Gegeben sei a(x)=f(x)^g(x)

1. bilde h(x)mit h(x)=ln(f(x))* g(x)

2.leite h(x) ab

Somit Erbgibt sich a‘(x)= a(x) *(h´(x))

bsp a(x)= 5^(x^3) , f(x)=5 und g(x)=x^3

h(x)=ln(5)*x^3
h‘( x)= ln(5)3x^2

a‘(x)=5^(x^3)*(ln(5)3x^2 )

hab das paar mal probiert auch bei Verkettung haut immer hin.

Hallo,

um einen Wendepunkt zu berechnen, muss ja die notwendige Bedingung f´´(x)=0 und die hinreichende Bedingung f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich 0 erfüllt sein?

Warum darf die dritte Ableitung nicht null sein? Bei welchem Punkt würde die dritte Ableitung null sein? Beim Sattelpunkt?

Vielen Dank!

Kann mir jemand sagen wo der Fehler liegt?

Guten Abend!

Ich habe hier versucht die Monotonie zu untersuchen in dem ich die erste Ableitung bilde um ihre Nullstellen berechnen ,um den Monotonie verhalten untersuchen zu können. Jedoch hat die Funktion anscheinend keine Nullstellen.

Kann ich hier einfach direkt davon ausgehen das die Funktion streng monoton steigend ist ,weil sie eine Funktion 3 Grades ist und einen positiven Vorzeichen besitzt?

Moin,

ich habe Mathehausaufgaben aufbekommen, die ich eigentlich verstanden habe, jedoch komme ich nicht auf das Ergebnis. Gibt es Fehler beim Aufstellen des Gleichungssystems?

Unten habe ich die von meinem Lehrer zugeschickten Aufzeichnungen und meine (in schwarz geschriebene) Funktionsgleichungen dazu.

Außerdem ist unten noch einmal das lineare Gleichungssystem,welches ich auf der Taschenrechner-App erstellt habe.

LG

Kann mir hier jemand diesen letzten Schritt erklären? Also der Logarithmus abgeleitet ist ja der rechte Teil Die Vereinfachung kommen wahrscheinlich irgendwie durch den Bruch zu Stande Ich verstehe nur nicht warum am Ende dieses X -1 noch hin muss. Beziehungsweise es muss dahin das macht schon Sinn von dem, was ich bis jetzt kenne. Nur macht in meinem Rechenweg keinen Sinn. Dieser e Teil ist doch meine äußere Funktion beim ableiten bleibt die erhalten und Exponent selber ist meine innere Funktion die ich ableiten muss. e hoch kürzt sich weg Rest bleibt stehen .ich komme auf genau die selbe Lösung nur mit hoch x anstatt x-1

Ich verstehe die 10 leider nicht so ganz...welche Funktion soll ich mir den überhaupt auschauen, um mir dann daraus die anderen Funktionen herzuleiten? Und was ist mit b) kann mir das einer botte erklären?

Wie kann ich die nullstellen und Schnittpunkte mit der x Achse herausfinden? Ich habe über Substitution nachgedacht, aber es bleiben 2x übrig.

Formel:

Graphen:

Wann muss man die Funktionen voneinander abziehen und wann muss man die Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen?

Ich mache gerade Aufgabe 3 und hatte zu b) und c) eine Frage:

Gilt da nicht eigentlich dieselbe Begründung, dass e^x≠0 wird?

"Geben Sie das Verhalten der Funktion f an den Rändern des Definitionsbereichs an."

f(x)=x^3-9000x

Passt es, wenn man das so hinschreibt:

lim f(x)=+♾

X--->♾

lim f(x) = -♾

X---->-♾

Weil ich versteh die Schreibweise

limf(x)= -/+♾ nicht so ganz...Macht das ein Unterschied wenn ich die Vorzeichen andersrum schreibe?

Ich bin gerade dabei die Aufgabe 3 zu machen. Bei a) habe ich als Ansatz das hier:

Aber habe dann gemerkt, dass man ja eigentlich immer durch e^x teilt. Dann hätte man ja aber -1=0..Das hilft mir ja auch nicht weiter. Heißt das dann, dass der Tiefpunkt beim y-Achsenabschnitt bei -1 liegt?

Und zu b) und c)

Gilt da nicht eigentlich dieselbe Begründung, dass e^x≠0 wird?

Hey, dies ist die Aufgabe:

Könnte mir eventuell jemand hier helfen?
Vielen Dank.

Gute Abend zusammen,

ich muss diese Aufgabe (Nr.3) berechnen, verstehe aber nicht wie ich beginnen soll und was ich da zeichnen soll bei a oder ausrechnen soll bei den anderen Sachen.

bitte helft mir!

danke im Voraus

LG ;)

Hey, wie berechne ich die Nullstellen von dieser Funktion?
Vielen Dank.

Hey, dies ist die folgende Aussage:

Es gibt eine Ganzrationale Funktion 6. Grades, die fünf Wendepunkte besitzt.
Ist diese Aufgabe wahr oder falsch und wie begründet man dies, ohne nur ein Beispiel zu nennen?
Vielen Dank.

Hey, die Aufgabe lautet: Beschreibe welche Art von Punkt vorliegt.
a) f(5)=-3; f‘(5)=0; f‘‘(5)>0.

b) f(2)=0; f‘(2)=0; f‘‘(2)=-6.

Vielen Dank.

eine Wurzelfunktion (√x ) befindet sich nur im ersten Quadranten eines Koordinatensystems solange sie nicht durch ihre Parameter verschoben wird, und besitzt keinen Hoch/Tiefpunkt sowie keinen Wendepunkt. hat man nun aber eine Wurzelfunktion mit ungeraden Wurzelexponenten (∛x ) ist die Funktion punktsymmetrisch und hat auch Werte im negativen Bereich. damit besitzt sie auch ein Wendepunkt, dieser lässt sich aber nicht berechnen (siehe Abbildung)

jetzt zur Frage: wie mache ich das dann in der Kurvendiskussion wenn es um eine Wurzelfunktion mit ungeraden Wurzelexponenten geht?

Wir müssen eine Übersicht aller Funktionen erstellen. Welche Bereiche gibt es da alle?

Hey, ich sollte bei dieser folgenden Funktion die erste Ableitung (f‘(x)) bilden:

Nur sollte ich nun die Ableitungsfunktion von dem zusammengefassten nutzen oder eher die x^(2)+7x-7x-49?
Vielen Dank.

Frage steht oben und hier ist die Aufgabe:

Ins Fragezeichen muss eines der folgenden Zeichen eingesetzt werden. + - × ÷

Hey, stimmt dies, dass wenn ich mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion berechnen möchte, ich dann immer zuerst eine Nullstelle der Funktion erraten müsste?
Vielen Dank.

Kann mir jemand kurz erklären ob diese Grenzwerte vorkommen können oder nicht und warum?

Habe da gerade noch Verständnisprobleme.

(meine Lösungen sind nur geraten)

Ganzrationale funktionen sind ja Summen von Termen von Potenzfunktionen, also sind bspw. x^3 und x^(91)+x^(81)+x^(9) auch ganzrationale Funktionen. Grafisch gesehen müssen sie ja immer auf der neg. x-achse von irgendwo weit weg herkommen und dann mind. so eine Pause/Bogen irgendwo machen und dann wieder auf der pos. x-achse irgendwo hin abhauen.

Ich habe mal x^3 und x^(91)+x^(81)+x^(9) und x^3+sin(2x) in Geogebra eingegeben, und die sinusfnkt sieht auch fast so aus wie die x^3 fnkt. Außerdem wenn man bei sin(2x) hoch 1 hinschreiben würde, wäre das ja auch ein Potenztherm..

Also wieso ist diese sinusfnkt dann keine ganzrationale Funktion?

(Wir haben in der Schule so eine Aufgabe im Buch gemacht, wo wir unterschiedliche Funktionen haben und entscheiden müssen, ob sie ganzrational ist oder nicht und in meinem heft steht, dass x^3+sin(2x) keine sei, weil sie eine sinusfunktion ist.

Und allg. würde ich diese Begründung auch verstehen, weil sin-fnkten ja nie irgendwo auf der y-richtung abhauen, wie ganzrat.fnkt. das immer machen, aber bei diesem besonderen fall, wo x^3 davor steht, müsste es doch eine sein, oder?)

Ich freue mich auf Antworten,

LG Mayu :)

Ich lese überall, dass es nur dann eine ganzrationale Funktion ist, wenn der Exponent von x eine ganze, nichtnegative zahl ist, also da -2 negativ ist, müsste das keine ganzrationale funktion sein...

Aber dann haben wir iwie im Unterricht besprochen und chatgpt sagt das auch, dass man ja x^(-2) in 1:x^2 umwandeln kann und dann hätte man da einen positiven exponenten, also wäre das eine ganzrationale funktion.. aber dann steht das ja in einem bruch und in ganzrationalen funktionen dürfen ja nur summen sein, außerdem wäre das ja eine gebrochenrationale funktion, oder?

Ich bin gerade sehr verwirrt, würde mich über eine Aussage von jmden der sich gut mit Mathe auskennt, freuen :)

LG Mayu

Ich mache gerade b und da verstehe ich nicht, wie man auf das Integral kommen soll? Was ist mit zur y-Achse parallele Gerade gemeint? Und was macht man mit der 1,5?

Hallo Zusammen

Welche Themen, respektive titel für meine Zusammenfassung soll sie beinhalten. Wäre es auch sinnvoll themen/titel vom thema lineare funktionen nochmals anzuschauen? Wäre sehr froh wenn ihr mir titel aufschreiben könnt welche ich in meiner zusammenfassung haben sollte das man das ganze thema lineare Gleichungssysteme versteht. Ich meine etwa in diesem Style wie diese Zusammenfassung des Themas lineare Funktionen:

Dies ist unser Skript:

Hier

Der graph xe^(-x) und 4xe^(-2x) schneiden sich bei x= 1.39

Wie berechne ich denn Schnittwinkel kann mir das jemand ausrechnen

Die Schar lautet a/x + x^2/a^2

Ich soll die definitionsmenge angeben und das Verhalten an der definitionslücke untersuchen.

Die definitionslucke ist ja bei 0 aber wie untersuche ich das verhalten jetzt?

hii

undzwar versteh ich die nummer nicht

wie berechne ich denn jetzt y ?

danke

im voraus

z.B. von f(x)=30x^3 -90x^2 +240 im Intervall von 0 bis 2

wenn man eine Gleichung

x! = 3x -x^3 + 3

Oder etwas ähnliches hat, wie kann man das dann berechnen, siehe nach dem x auflösen.

Hallo,

Die Lösung begründet mit der Nullstelle x=60, weil da ein VZW stattfindet. Aber da, es die Nullstelle der Momentanen Änderungsrate ist, kann man auch den Extrema der Stammfunktion von fk(x) berechnen oder und zeigen ,dass für x=60 ein Maximum vorliegt also längsten dauert?

2b)

Ich möchte die Nullstellen mit meiner neuen Funktion mit der PQ-Formel ausrechnen, allerdings ist der Bruch am Ende sehr ungünstig. Wie bekomme ich ihn weg?

• Wofür stehen die „IR“ nach dem „f:“? Das sind doch Definitions- und Wertemenge oder?
• Nur bei der e-Funktion ist die Wertemenge ja ] 0; + unendlich [ , also R+ (ohne Null also *)?
• Ist in R+ die Null mit eingeschlossen oder nicht?

(x²-x) woher weiß nur durch den Anblick dass es ins positiv unendliche verläuft?

Hallo,

ich habe eine Frage zu dieser Funktion:

f(x) = 3(x-1,5)^2+18,75

Ich möchte die Nullstellen jetzt berechnen in dem ich y gleich null setze, und dann die Gleichung auf x halt auflöse. Nur irgendwie kriege ich das hier nicht hin weil am Ende das raus kommt:
x^2=-8,5

und aus einer Negativen Zahl kann ich ja keine Wurzel ziehen.

Freue mich über eine Antwort

Lg

Hallo, kann mir vielleicht jemand bei so einer Aufgabenstellung sagen, wie man vorgehen muss?

r(x)= -x^2 + x + 1

s(x)= e^x

Ich habe folgende Aufgabe:

Bestimme einen Punkt, der auf dem Graphen von g(x) = 2/x-1 +2 liegt und skizzieren den Graphen von g in ein Koordinatensystem.

Wie findet man den Punkt heraus? Es ist kein Koordinatensystem gegeben.

Zur Verständnis für g nochmal ein Bild:

Ich hoffe jemand liefert eine Erklärung!

Die Aufgabe lautet: der Fuchs bestand in einem ehemaligen militärischen Sperrgebiet nimmt zu. Die Funktion

f(t)=30 × 1,11 hoch t

beschreibt das Wachstum der Population (T in Jahren seit 1.1.2010)

e) Im Sperrgebiet gibt es eine Hasenpopulation von 20 Tieren (stand 1.1.2010), die jährlich um 20 % wächst. Wann gibt es etwa gleich viele Hasen wie Füchse?

Lose die Gleichung f(x)=2cos(3x-6)+1

Ich habe 3x-6=z gesezt und habe heraus gefunden das z=2pi/3 ist. Dann habe ich x1 herausgefunden die 1.0314 ist. Die periode hier ist 2pi/3 und ich habe zu diese wert diese periode addiert und die losungen gefunden. Die Losung ist im intervall 0 bis 2pi eingeschrankt

wenn man den grenzwert/limes ausrechnet von ♾️ und man dann „♾️“/ „♾️“ hat. ist dann der grenzwert ♾️ oder 1

Z.b f(x) =x/|x| ist bei x0 =0

da komme ich auf den Grenzwert von rechts auf 1 und von links auf -1 falls das richtig ist wäre die Funktion an dieser Stelle nicht stetig . Da die Funktion aber in 0 nicht definiert ist könnte man sie doch an dieser Stelle fortsetzt bar machen oder ?
Ich hätte gesagt mit der ,,neuen Funktion‘‘ f(x)=x/|x| für x ≠0 und 0 für x=0

ach und falls das richtig sein sollte wäre nett wenn ihr ein weiteres schwierigeres bsp zeigen könnte wo man eine Funktion stetig fortsetzbar machen kann

Bei einer Funktion werden ja die Nullstellen in der Ableitung zu Extrema.

Bei einer Funktion werden die Wendepunkte in der Ableitung zu...?

Also, ich verstehe nicht woher man wissen soll wie man den Graphen zeichnet: zum Beispiel 1 durch x plus 1 oder 2 durch 5 minus x (wie kann ich herausfinden wo ich zeichnen muss und wie?

In den Lösungen steht g(x)=1/3x-2. Aber wie kommt man auf die Steigung m=1/3x?

Hallo, ich hätte eine Frage.

Ist eine Funktion auch dann surjektiv, wenn potenziell mehr Werte angenommen werden können, als der Wertebereich vorgibt? Surjektivität bedeutet ja, dass für jedes y aus dem Wertebereich ein x aus dem Definitionsbereich existiert. Das wäre ja auch gegeben, wenn die Funktion mehr y Werte liefert als erlaubt?

Bspw. f(x) = x^2 ist ja surjektiv für R --> R

wäre f(x) = x^2 noch immer surjektiv für R --> N ? Es würden ja alle natürlichen Zahlen erreicht werden, nur eben noch mehr als diese, wenn man alle Reellen Zahlen einsetzen darf.

Für mich ist da doch ein Produkt.

wie leite ich diese Funktion ab? Ich weiß schon die richtige Lösung aber ich weiß eben nicht wie man drauf kommt.

f(x)= x*e^(-x^2)

ich weiß Dass die funktion keinen WP hat aber wie sieht es aus wenn man die 2. Ableitung gleich Null setzt also welchen Ansatz hat man da und wo erkennt man dann ANHAND DER RECHNUNG dass es keinen Wendepunkt gibt.

Hallo

ich komme bei Aufgabe 6 absolut nicht voran und weiß nicht wie ich vorgehen soll.

Hilfe wäre sehr nett!!

Bei Aufgabe a (2) verstehe ich nicht, warum man da die Ableitung von f berechnet und dann 3 einsetzt. Warum braucht man die Ableitung von f?

Was mache ich, nachdem ich die Funktion f(x)=x⁴-16x³+72x² abgeleitet habe, und die zweite ableitung gleich null setze?

Ich weiß nicht wie ich da vorgehe, einige sagen, ich soll, nachdem ich die zweite Ableitung gleich null setze, nach x auflösen, aber ich weiß nicht wie.

Wo sind bei der 24. Fehler? Also warum ist es falsch und wie ist es richtig ?

Ich brauche zu folgenden Aufgaben eine Lösung und auch die Erklärung!

/ = Bruchstrich

^ = Potenz

a) 4/2-3x + x/x-4

b) 4x/4-x - 4-x/4x

c) 1/2+x + 2/x-2

d) 1/x^2-1 - 1/x^2

e) 3x/x^2-4x - 2

f) 5/x-5 + 5

g) 8/9x - 6-x/3x^2 + 2-x^2/x^3

h) 5x/2x^2 - 2/1-x + 2-x/x-x^2

Wie kann ich das zeigen, dass es gegen unendlich geht?
Mir fällt nämlich wirklich nichts ein, außer grafisch zu begründen .

Hallo zusammen,

ich habe bei dieser Aufgabe Nummer 10 schwierigkeiten,die bedingungen herauszulesen jedoch habe ich die gleichung also nummer a schon gelöst, diese ist nämlich eine funktion 2. grades ax^2+bx+c.

Kann mir jemand bei Aufgabe b weiterhelfen? wie man darauf kommt?

ich hab nicht mal eine ahnung wie ich anfangen soll. ich weis das ich glaub das gleichsetzungs verfahren anwenden muss um die schnittpunkte mit der gerade rauszufindenden, aber dafür bräuchte ich ja die position der parabel auf der y axe 

Guten Tag Zusammen,

aufgrund einer bald anstehenden Matheklausur möchte ich mich an euch wenden und frage nach Unterstützung:

Ich bin dabei eine Textaufgabe zu lösen und habe meine Ergebnisse notiert, allerdings habe ich keine Lösungen, sodass ich nicht weiß , ob ich recht habe oder nicht.

Ich Hoffe ich erhalte eure Unterstützung Die Aufgabe lauten folgenderweise:

Eine Skisprungschanze steht an einem Hang, dessen Profil durch (in 100 m) gegeben ist. Die Schanze entspricht dem Graphen zu

 Zeigen Sie, dass bei x = 0,8 die

Schanze genau so steil ist wie der Hang

Eine Kugel, welche die Schanze herunterrollt, würde ohne Erdanziehung ab dem H (1|0,325) geradlinig weiterfliegen. Ermitteln Sie die Gleichung dieser Geraden.

Zeigen Sie, dass der Graph zu f(x) =-3/5x^2+43/40x-3/20 eine mrögliche Flugbahn eines Skispringers beschreibt, indem Sie nachweisen, dass der Graph von f im  Punkt H knickfrei an den Graphen von s anschließt.

ermitteln Sie die Steigung der Schanze an ihrem höchsten Punkt bei X ist gleich 0,5

Ermitteln Sie mit den X Wert des Punktes, an dem die Flugbahn F auf den Hang auftrifft

A:habe ich die Ableitungen genommen und 0.8 eingesetzt und berechnet (Bei beiden kommt -71/250

B:Hier bin ich mir nicht so sicher und habe als Gleichung y=-1/8x+4.5

C:Habe ich die Ableitungen genommen von s(x) und f(x) den X-Wert von Punkt H eingegeben und berechnet und habe bei beiden -1/8 erhalten

D:0.5 und die Ableitung von s(x)?

E: Habe ich eine Vermutung dass man h(x) und f(x) gleichstellen soll

Hallo Zusammen

Kann mir jemand erklären, wie ich bei dieser Aufgabe 19 weiter machen muss? Komme nicht mehr weiter!

Lösungen oben!

Hallo,

wir haben folgendes aufgekriegt (siehe Bild). Ich habe schon a) gelöst:

100% -11% = 89% = 0,89%

q = 0,89%

a = 1

also: f(x) = 1 * 0,89^x

———

Wie löst man jetzt Nr. c und d?

Bei c) würde ich einfach die Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln und diese dann in x einsetzen z.B.:

f(x) = 1*0,89^0,90

= 0,9

und bei d) habe ich komplett keine Ahnung…

Könnte mir jmd helfen? Ich bin komplett raus aus der Aufgabe.

Dankeschön im Voraus!