Geometrie, Mathematik?
Das Diagramm zeigt eine Skizze des Kreises mit der Gleichung
. Die Tangente an den Kreis bei f schneidet die Achsen bei B und C wie gezeigt.
Die y-Koordinate von Punkt 4 ist -1.
Finden Sie die Fläche des Dreiecks OBC.
Ich verstehe die Lösung nicht. Kann sie mir jemand erklären? Also ich verstehe dass man die Gelicjung der tangente heraus finden möchte was t(x)=2x-5 ist aber wie kommt man dann auf 6,25 bzw wir sollen das mit integralen machen.
2 Antworten
Wenn man die Gleichung der Tangente hat, dann kann man die beiden Schnittpunkte dieser Tangente mit der x-Achse (das ist B) und der y-Achse (das ist C) leicht bestimmen. Das Dreieck 0BC ist rechtwinklig, man hat dann also die beiden Katheten, und ein rechtwinkliges Dreieck hat die Fläche Kathete1 * Kathete2 / 2.
C hat die Koordinaten (0;-5), B hat die Koordinaten (2,5 ; 0). Also ist die Fläche = 2,5 * 5 / 2 = 6,25
OBC ist rechtwinklig . Fläche daher ohne Höhenbestimmung möglich ( 0 bis B ) * ( 0 bis C ) durch 2
die Koordinaten von B (y ) und C ( x ) kann man mit t(x) bestimmen
