Mathe besser verstehen?
Ich habe folgende Aufgabe und frage mich wie man sie flößt. Ich finde sie ist sehr undeutlich geschrieben.
Die Tangente an den Graphen der Funktion f mit 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 2𝑥 im Punkt P(0|f(0)) schneidet die Gerade mit der Gleichung ℎ(𝑥) = −𝑥 + 3 im Punkt S. Ermitteln Sie die Koordinaten von S.
Soll das
(1) f(x) = x³ - 2x² + 2x oder doch
(2) f(x) = x³ - 2x² + 2 oder
(3) ganz was anderes
heißen?
1.
3 Antworten
Die erste Ableitung f'(0) liefert Dir die Steigung m in P (0│0).
Da es sich bei der Tangente um eine Ursprungsgerade handelt, lautet die Gleichung der Tangente g(x) = m * x
Die zweite Gerade hat die Funktionsgleichung h(x) = -x + 3
Diese beiden Geraden bringst Du durch gleichsetzen zum Schnitt. Das führt zu x = 1.
f(1) = 2
also Schnittpunkt:
S (1│2)
ich mecker ja gerne über Undeutliches . Aber hier mecker ich nicht
...............
Die Tangente an den Graphen der Funktion f mit 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 2𝑥 im Punkt P(0|f(0))
der punkt ist (0/0)
nun ableiten
f'(x) = 3x² - 4x + 2
f'(0) ist gleich 2
.
Tangente mit P(0/0) und m = 2 zu
0 = 2*0 + b bestimmen
0 = b
Tan y = 2x
nun schneiden
Vielleicht erklärt eine Skizze, was da gemeint ist:
Am Ende läuft das auf die Lösung der Gleichung raus.
