Ableitung und Sekante?
Kann mir jemand bei den Aufgaben helfen bzw. mir erklären wie ich zur Lösung kommen kann? Wir benutzen im Unterricht die h-Methode.
Gegeben ist die Funktion 𝑓𝑓(𝑥)=12𝑥^2+2𝑥
a) Zeichne den Graphen von f und die Sekanten durch die Punkte 𝐴(0|𝑓(0)) und 𝐵(6|𝑓(6)).
b) Berechne die Steigung der Sekante.
c) Bestimme die Ableitungsfunktion von f.
d) Bestimme einen Punkt C des Graphen von f, in welchem die Tangente parallel zur Sekante AB verläuft. Ermittele die Gleichung der Tangente und zeichne diese.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
f(0) = 0, also A(0 | 0) und f(6) = 432, also B(6 | 444)
Die Sekante hat die Gleichung y = mx + c. Wir haben zwei Punkte, zwei Variablen:
0 = 0*x + c --> c = 0
444 = 6*m + c = 6m --> m = 74
s(x) = 74x
f'(x)= 24x + 2 = 74 --> x = 3
f(3) = 114