Wie zeichnet man eine Tangente?
Ich habe eine Aufgabe in der ich einen Graphen in einem Koordinatensystem habe, darauf ist ein Punkt mir angegebenen Koordinaten.
Dazu soll ich die Tangente zeichnen und eine Tangentengleichung aufstellen.
Wie zeichnet zeichnet man eine Tangente durch den Punkt?
Also wo liegt die? Ist die außerhalb des Graphen oder kann die auch durch den Graphen verlaufen?
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!!!
4 Antworten
Erst rechnen, dann zeichnen, würde ich empfehlen.
Mit der Ableitung, wie die anderen schon sagten.
Also zuerst die Ableitung, dann den Punkt einsetzen um die Steigung zu bekommen. Von genanntem Punkt mit der errechneten Steigung die Tangente zeichnen. Falls sie den Graphen schneidet, ist ein Fehler drin.
Die Tangente berührt den Punkt so, dass sie exakt auf diesem Punkt die gleiche Steigung hat wie die Kurve an der Stelle. Mit dem Geodreieck die 0 auf den Punkt legen und dann solange drehen bis Du von der Kurve links und rechts gleich viel siehst. Schwer zu beschreiben.
Die Tangente berührt den Graphen in besagtem Punkt. Um sie zu berechnen bilde die Erste Ableitung der Funktion in diesem Punkt, das ist dann die Erste Ableitung (Steigung) der Tangente nicht nur in dem Punkt, sondern überall.
Die muss den Graphen genau in diesem Punkt berühren. Und wenn Du die Funktionsgleichung kennst, bestimme die erste Ableitung in dem Punkt, dann weißt Du auch die Steigung der Tangente.