P ist ein Punkt des Graphen von f. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen im Punkt P?

An welcher Stelle schneidet die Tangente die x-Achse

Weiß jemand wie a und c geht?

Answer 1

[HeniH]

Hi,

a.)

f(x) = -x²

Du kemmst den Punkt P(2 | f(2) also P (2 | -4), f(2) erhalte ich wenn ich in die Funktion für x den Wert 2 einsetze. also (f-2) = - (2)²= -4

Nun benötigen wir noch die Steigung in dem Punkt, das ist f'(2).

Ableiten: f'(x) = -2x => f'(2) = - * (2) = -2, das ist die Steigung.

Gleichung der Tangente ist eine Gerade mit der Form:

t(x) = mx + n, wobei m die gefujnde Steigiung ist also m = -2

t(x) = -2x + n

Jetzt setzen wir den Punkt P (2 | -2) in die Gleichung der Tangente:

-2 = -2 * 2 + n

n ist die noch Unbekannte:

-2 = -4 + n | +4

2 = n

also Tangentengleichung lautet:

t(x) = -2x + 2

Versuch mal auf dieselbe Weise die c.) zu lösen.

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung