Ganzrationale Funktion bestimmen?
Wie bestimme ich die ganzrationale funktion bei a)
Bedingungen: f(0)=1, f'(0)=0, f'(1,5)=0, f(1,5)=0 (hier bin ich mit unsicher)
Wie löse ich dann das gleichungssystem?
3 Antworten
f(0)=1 und f'(0)=0 liefern dir die Koeffizienten c=0 und d=1 direkt.
Bleiben 2 Gleichungen mit 2 Variablen. Die Lösungsverfahren (Ein- , Gleichsetzungs- und Additionsverfahren) solltest du aus der 9. Klasse können.
Oder du hast einen geeigneten Taschenrechner (evtl. mit CAS) oder benutzt Online-Tools wie GeoGebra oder WolframAlpha.
Dass c=0 ist, weißt du aus f'(0) = 0
Aber du hast aus f(0)=1 nicht berücksichtigt, dass d = 1 ist
(Sehe gerade, dass du das doch berücksichtigt hast, wo ist dann das Problem?)
Also
f'(1,5) = 0 ==> 6,75 a + 3 b + c = 0
f(1,5) = 0 ==> 3,375 a + 2,25 b + c + d = 0
6,75 a + 3 b = 0
3,375 a + 2,25 b = -1
Rest kannst du selbst?
Also z.b. nach b auflösen und in die andere gleichung einsetzen?
Warum mal minus 2? Klar, additionsverfahren aber warum nicht mal -1
Weil 2 * 3,375 = 6,75
6,75 a + 3 b = 0
-6,75 a + -4,5 b = 2
=====================
-1,5 b = 2 ==> b = -4/3
Können Sie bei meinen neuen 2 Aufgaben vorbeischauen? Da habe ich Schwierigkeiten..
Bilde f(x)=ax^3+bx^2+cx+d und setze die vier Bedinugngen ein. Das Gleichungssystem löst du dann mit dem Verfahren von Gauß.
Das steht 6,75a + 3b + c = 0...................................c = 0 !!!!! steht auch schon fest.
Und 3,375a+ 2,25b =0............................
Daher bleibt
Das steht 6,75a + 3b = 0
Und 3,375a+ 2,25b =0
Und zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten muss man können . Löse beide nach b auf . Verwende Brüche ! 6 3/4 = 27/4 , , , , 3 3/8 = 27/8
Genau, aber die anderen beiden gleichungen kann ich nicht auflösen..
Das steht 6,75a + 3b + c = 0
Und 3,375a+ 2,25b + 1=0