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xy+x+y=2 auf beiden Seiten x subtrahieren
xy+y=2-x links y ausklammern
y(x+1)=2-x durch (x+1) teilen für x ungleich -1
y=(2-x)/(x+1)
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Die Steigung ergibt sich aus dem Differezenquotienten, wenn man h -> 0 laufen lässt. Dann bleibt x_0 übrig, Antwort 1 ist damit richtig.
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Produkt- und Summenregel sind Ableitungsregeln, die mit Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht zu tun haben. Du meinst vermutlich die Pfadregeln.
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Wenn es kein rechtwinkliges Dreieck ist, dann musst du so rechnen. Es ginge allerdings weniger umständlich.
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Die Nullstellen von cos(x) liegen bei pi/2 und sind pi-periodisch d.h. sie wiederholen sich im Abstand von pi.
Die Lösungen von cos(3x)=0 sind daher 3x=pi/2 + k*pi bzw. x=pi/6 +k*pi/3, wobei k eine ganze Zahl ist. Davon suchst du die die passeden raus.
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Du kannst den Funktionsterm nicht durch -0,05 teilen, sondern diesen Wert höchstens ausklammern. Richtig wäre für den ersten Schritt
f(x)=-0,05(x^2-20x-36).
Danach wird die Klammer quadratisch ergänzt.
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f(x)= e^3x-2 - e = e * (e^(3x-3)-1).
Mit dem Satz vom Nullprodukt erhältst du deine Nullstelle.
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Die Rechtecksfläche mit den Seitenlängen x und 2r soll möglichst groß werden. Verwende als Nebenbedingung die Länge 2x + 2r*pi = 400, um aus deiner ersten Gleichung r rauszuwerfen und ein Maximum der Fläche zu erhalten.
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- Die beiden Richtungsvektoren sind Vielfache voneinander.
- Der Aufpunkt von h liegt nicht auf g.
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Sie reflektieren das Licht von anderen Lichtquellen.
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DIe Gleichung g(x)=t(x) ist eine Gleichung vierten Grades, die zwei doppelte Lösungen besitzen muss. Diese doppelten Lösungen entsprechen den Berührpunkten beider Graphen.
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Ich erhalte für y_1(t) nach Bildung der ersten beiden Ableitungen und Einsetzen in die DGL die Bedingungen
und damit die Lösung bzw.
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Das ist eine geometrische Reihe die, wenn sie unendlich fortgeführt wird, exakt den Wert 1 besitzt. Vorausgesetzt, in der 2. Klammer steht auch ein "*" anstatt ein "+".
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Polynomdivision ergibt
Die schräge Asymptote entspreiht dem ganzrationalen Anteil, also
Außerdem gibt es noch eine senkrechte Asymptote
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Die Zahl bedeutet -4,21702*10^06, also -4217020.
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x-(3+2)+2x=3x-5.
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Er benötigt 400/320 min=1,25 min =1 min 15 s, bis er unten ist. Skaliere dein Koordinatensystem in x-Richtung doch mit der Zeit in Sekunden z.B. in Zehnerschritten, dann benötigst du ca 8 cm nach rechts.
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b) f(0)=0, also 0 cm
c) f(x)=x*(x^2-4x+4)=x*(x-2)^2. Der Schnee ist damit am 2. Tag ganz abgetaut.
d) Der Graph ist am höchsten bei x=4, f(4)=12.
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Ich vermute die Funktion sollte heißen h(x,y)=ln(xy)-2x-3Y.
die partielle Ableitung nach x ergibt schon dein Ergebnis, allerdings musst du hier y wie eine Konstante behandeln, die bei 1/xy nachdifferenziert werden muss und dann weggekürzt werden kann:
h'(x;y)=1/(xy)*y - 2=1/x - 2.
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In 9. ergibt
Anwenden des arcsin auf beides Seiten liefert das Ergebnis.