Nach der ersten Umformung siehst du, dass II) und II) identisch sind und deshalb existieren unendlich viele Lösungen. Besser ist es, wenn du x oder y in II) gleich c setzt und die anderen beiden Variablen auflöst.

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40,53 ist schon richtig für das Integral.

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Bei x=1 heben sich gerade die ersten beiden und die letzten beiden Ausdrücke weg. Oft ist eine Nullstelle ein Teiler der Konstanten, hier die 3 hinten.

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Die größtmögliche Definitionsmenge sind alle Zahlen, die du für x einsetzen darfst. Unter dem Bruchstrich darf nicht die Null stehen und unter der Wurzel nichts Negatives, so dass es für die ersten vier Aufgaben hier keine Einschränkungen gibt. DIe Wertemenge sind dann alle Zahlen, die für y rauskommen können, d.h. z.B bei a) alle positiven Zahlen einschließlich der Null.

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Brauche Hilfe bei f^2(x)=16b^2-(b^4/4)?

Guten Abend allerseits!

Ich habe in meinem Mathe-LK eine Aufgabe bekommen, bei der ich gerade ein paar Schwierigkeiten habe... Ich habe mal ein Bild von der Aufgabenstellung hinzugefügt.

Jedenfalls haben wir schon die Hauptbedingung für die Querschnittsfläche aufgestellt, welche wie folgt lautet: A (b, h) = b * h.
Die Nebenbedingung wurde dann durch den Satz des Pythagoras festgestellt: (b/2)² + h² = 4².

Meine erste Frage liegt dann auch schon bei der Nebenbedingung, da mir nicht klar ist, wie man denn auf die 4 kommt. Ich nehme an die b/2 kommen von der Grundseite b, welche man halbiert hat, das h kommt einfach von der Höhe h und alles steht im Quadrat, da wir den Satz des Pythagoras angewendet haben. Aber wieso wir da die 4 aufgeschrieben leuchtet mir nicht wirklich auf.

Wenn man jetzt die Nebenbedingung umformt und die Wurzel zieht, erhält man dann: h = +(-)√(4² - (b² / 4)).
Damit hätten wir schon das h aus der Hauptbedingung und können dieses einsetzen: A (b) = b * √(16 - (b² / 4)).

Anschließend nehmen wir noch das b unter die Wurzel: A (b) = √(16 - (b² / 4) * b²).
Und dann lösen wir die Klammern noch auf: A (b) = √(16 * b² - (b⁴/4).

Zum Schluss haben wir im Unterricht noch die Wurzel aufgelöst mit | ( )² und das sieht dann so aus: A² (b) = 16 b² - (b⁴/4).

Mein größtes Problem liegt jetzt dabei, dass ich nicht weiß was das A²(b) heißt. Ist das einfach die Fläche von diesem Rechteck zum Quadrat oder muss ich mir das wie eine Funktion vorstellen.
Zusätzlich weiß ich nicht, wie ich weiter vorgehen soll, um die Querschnittsfläche zu berechnen.

Mein Lehrer fragte in die Runde, wer sich zutraut diese Aufgabe fortzuführen und ich hatte in der Schule schon eine Idee und wusste auch schon wie ich es machen soll. Leider habe ich diesen Gedanken vergessen und es fällt mir jetzt zuhause irgendwie schwer auf eine Lösung zu kommen ;)

Ich würde mich riesig über jede Hilfe freuen, da ich das eigentlich in der nächsten Stunde vorstellen wollte...
Falls oben etwas falsch sein sollte gebt bitte Bescheid. Danke schonmal im voraus.

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Du sollt die maximale Querschnittsfläche bestimmen. Da diese allerdings eine Wurzel enthält, quadriert man zum Vereinfachen und erhält A^2. Davon bestimmst du nun das Maximum und gehst davon aus, dass A^2 und A dieselben Maxima besitzen.

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Keine der Ebenen ist offensichtlich zu einer der anderen Parallel. Nun müsstest du noch zeigen, dass es keinen gemeinsamen Schnittpunkt gibt, d.h. das Gleichungssystem besitzt keine Lösung. In Meiner Rechung kommen unendlich viele Lösungen raus, also passt die Figur nicht und die drei Ebenen schneiden sich alle in einer gemeinsamen Geraden.

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Ja, die Kreisline deutet an, dass es sich bei b) um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Demnach sind alpha und gamma gleich groß.

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a) Du hast die Bedingungen
I) f(0)=0,62
II) f(5)=1,09

Löse das entsprechnde Gleichungssystem. Du solltest prüfen, ob zwschen b und e nicht ein Malzeichen stehen sollte.

b) Berechne den Grenzwert für t gegen Unendlich.

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Die Aussage ist falsch. Es ist V=1/3 r^2*Pi*h mit h=Wurzel(m^2-r^2). Bei Verdoppelung von r und Halbierung von m erhätst du definitiv ein anderes Volumen.

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