Die Steigung ergibt sich aus dem Differezenquotienten, wenn man h -> 0 laufen lässt. Dann bleibt x_0 übrig, Antwort 1 ist damit richtig.

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Produkt- und Summenregel sind Ableitungsregeln, die mit Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht zu tun haben. Du meinst vermutlich die Pfadregeln.

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Du kannst den Funktionsterm nicht durch -0,05 teilen, sondern diesen Wert höchstens ausklammern. Richtig wäre für den ersten Schritt

f(x)=-0,05(x^2-20x-36).

Danach wird die Klammer quadratisch ergänzt.

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Das ist eine geometrische Reihe die, wenn sie unendlich fortgeführt wird, exakt den Wert 1 besitzt. Vorausgesetzt, in der 2. Klammer steht auch ein "*" anstatt ein "+".

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Polynomdivision ergibt

Die schräge Asymptote entspreiht dem ganzrationalen Anteil, also



Außerdem gibt es noch eine senkrechte Asymptote



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Er benötigt 400/320 min=1,25 min =1 min 15 s, bis er unten ist. Skaliere dein Koordinatensystem in x-Richtung doch mit der Zeit in Sekunden z.B. in Zehnerschritten, dann benötigst du ca 8 cm nach rechts.

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Ich vermute die Funktion sollte heißen h(x,y)=ln(xy)-2x-3Y.

die partielle Ableitung nach x ergibt schon dein Ergebnis, allerdings musst du hier y wie eine Konstante behandeln, die bei 1/xy nachdifferenziert werden muss und dann weggekürzt werden kann:

h'(x;y)=1/(xy)*y - 2=1/x - 2.

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