3. Wenn links- und rechtsseitiger Grenzwert gleich sind, der Funktionswert aber nicht definiert ist, dann ist f(x) an der Stelle stetig fortsetzbar.

4. Lässt sich die Definitionslücke (z.B. die Nullstelle im Nenner) von f(x) kürzen, so ist die Definitionslücke von f(x) hebbar: ...

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Die Wurzelfunktion besitzt einfach an dieser Stelle eine waagrechte Tangente und ist daher dort nicht differenzierbar.

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Die Definitionlücke ist tatsächlich bei x=0. Dabei handelt es sich um eine Polstelle erster Ordnung/mit Vorzeichenwechsel, weil 0 keine Nullstelle im Zähler ist.

Abhängig von a geht damit der Graph von links gegen minus Unendlich und von rechts gegen plus Unendlich, wenn a>0. Bei a<0 ist es genau andersrum.

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Der Ansatz würde nur stimmen für eine nach oben geöffnete Normalparabel. In diesem Fall benötigst du einen Formfaktor so, das auch die anderen Punkte enthalten sind.

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