Rekonstruieren von Funktionen?
Was wäre die Bedingung für " hochpunkt auf der y-achse" ? Mein Ansatz: f'(0)=0 und ist die allgemeine Funktionsgleichung hier f(x)=ax²+bx+c?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Da der Scheitel auf der y-Achse liegt, wäre das unnötig kompliziert.
f(x) = a(x-1)(x+1)= a(x²-1) hätte die geforderten Nullstellen.
Dann über das Integral von 0 bis 1 = 1 das a bestimmen.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
und ist die allgemeine Funktionsgleichung hier f(x)=ax²+bx+c?
richtig ! drei Parameter sind gesucht .
ja f'(0) = 0 ....................... was praktischerweise sofort b = 0 ergibt
Dann der Punkt (1/0)
und als dritte Bedingung
integral 0 bis 1 von f(x) = ax²+bx+c ist 1
[1/3 a*1³ + c*1 ] - 0 = 1 ..........................b ist ja Null !!!!!