Quadratische Funktionen?
hi kann mir jemand erklären wie man die Lage der Symmetrie achse ( Quadratische Funktionen ) ausrechnen kann?
f(x)= X quadrat -4x + 3
die Lösung soll 2 sein verstehe aber nicht wieso
2 Antworten
Die Nullstellen liegen bei 1 und 3 und die Symmetrieachse in der Mitte davon. Altenativ kannst Du die Funktion umformen in die Scheitelpunktform f(x) = (x - 2)² - 1. Der Scheitelpunkt S (2│-1) liegt auf der Symmetrieachse.
Hi,
du hast zwei Möglichkeiten. Zunächst ist zu wissen, dass die Symmetrieachse einer quadratischen Funktion durch ihren Scheitelpunkt verläuft.
Die erste Möglichkeit ist die Herleitung über die Nullstellen.
f(X) = x² -4x +3
PQ-Formel: x1,2 = 2 ± √(2²-3) = 2 ± 1
L = {1; 3}
Der x-Wert des Scheitelpunktes liegt zwischen den Nullstellen, also bei d = 2.
Die zweite Möglichkeit ist es, dass du deine Funktionsgleichung so umformst, dass du die Form f(x) = x² + px + q hast, wie du es auch bei der Berechnung der Nullstellen vorher machen würdest.
Anstatt nun aber die Nullstellen mit der pq-Formel zu berechnen, kannst du einfach nur -p/2 ausrechnen. Damit hast du bereits deine Scheitelstelle d = 2.
LG
Danke:)))