Ganzrationale Funktionen – die meistgelesenen Beiträge

In meinen Lösungen steht, dass die Ableitung von f(x)=e^2x 2e^2x ist. Müsste sie aber nicht 2xe^2x sein? Kann mir das einer erklären?

Würde mich über eine Antwort freuen.

Hallo,

ich bin auf der Suche nach einer Funktion die sowohl einen (oder mehrere , das ist egal) Hoch- und Tiefpunkt sowie einen Sattelpunkt besitzt.

Hat jemand dazu Beispiele ?

Liebe Grüße ☺️

Wie kann ich die einzelnen Funktionen zu den Graphen zuordnen? Gibt es eine einfache Rechnung dafür?

Meine Vermutung war, dass ich z.B. bei dem ersten y=4•0,5•1 rechnen muss aber das ergibt 2 und es gibt keinen Graph bei x=2 oder nicht?

Danke im voraus!!

Hallo ich blicke hier nicht ganz durch. Ich soll die Funktionenschar auf gemeinsame Punkte untersuchen. Als erstes habe ich für k zwei unterschiedliche Werte eingesetzt, beide Funktionen gleichgesetzt und nach x aufgelöst. Jetzt muss ich aber noch den y Wert berechnen indem ich den x Wert in die Funktion einsetze. Aber da kommt 4k^2-1 raus. Ist das falsch? Kann mir bitte jemand helfen

Ich soll bei der 6b begründen wieso beide Funktionen f und g dieselbe Nullstelle haben.

Ehrlich gesagt hab ich keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen soll...hat jemand evtl einen Denkansatz für mich?

Danke im Voraus

Ich verstehe nicht, wieso man für die Berechnung der maximalen/minimalen Steigung die Wendepunkte bzw. die zweite Ableitung braucht. Die Steigung hat doch was mit der ersten Ableitung zu tun, wieso macht man das nicht mit der?

Wie soll ich den Wert bestimmen wenn ich keine Funktion habe, in der ich die obere und untere Grenze einsetzen kann??

Also lineare Funktionen, quadratische Funktionen, und Funktionen mit x^4, x^5, x^6, .. etc sind auch ganzrational oder?

Aber welche Funktionen sind dann nicht ganzrational, bzw. wie finde ich heraus, ob eine Funktion ganzrational ist doer nicht? Ich weiß schon, dass man ganzrationale Funktionen als Polynom schreiben muss, aber ich verstehe irgendwie nicht, wie ich nun herausfinde ob diese Funktion, die vorliegt, ganzrational ist oder nicht... Könnte mir jemand weiterhelfen?

Warum muss ich hier die Vorzeichen ändern?

Was wird die Formelsammlung alles beinhalten? Z.b. Pq-Formel, Kreisberechnung

Hallo , ich schreibe morgen eine Mathearbeit und weiss nicht wie man den Scheitelpunkt von Potenzfunktionen berechnet. Das bestimmen der Scheitelpunkts einer Quadratischen Funktion ist kein Problem. Kann mir einer, dass bsp. f(x)= 3x^3+10x^2-8x vorrechnen bzw. den Scheitelpunkt bestimmen ? Geht das oder funktioniert dies nicht ? Und was ist der Unterschied zwischen Potenz - und Ganzrationalen Funktionen ?

Hallo,

wir haben letztens in der Schule mit ganzrationalen Funktionen angefangen und deren Nullstellen ausgerechnet.

Nun haben wir diese Aufgabe, die auf dem Bild zu sehen ist, zum Festigen als Hausaufgabe aufbekommen.

Leider verstehe ich die Aufgabe d) trotz Angucken der Lösung immer noch nicht.

Es würde mich deswegen freuen, falls mir jemand erklären könnte, wie man hier auf die Nullstellen kommt.

Und hier noch die Lösung:

Vielen Dank schon mal im Voraus :)

Oder kann er auch woanders liegen?

Also z.b HP 4 und 2 und TP 0 und 0, wäre dann die Wendestelle genau be 2 und 1?

Oder kann es sein, dass er etwas weiter links oder rechts liegt?

Hallo Leute,

Ich habe ein Problem zum Thema Funktionen: Wir haben 4 Punkte

(-10I10)

(-7I0)

(-3I-1)

(0I0)

aus diesen müssen wir eine Gleichung basteln.

Der Graph den Wir gezeichnet haben, hat aber keinerlei Ähnlichkeit zu einer Ganzrationalen Funkton 3./4. Grades, die wir kennen. Deshalb fehlt uns eine allgemeine Funktionsgleichung mit der wir arbeiten, die Punkte einsetzen und mit einem Lösungssysthem arbeiten könnten.

Ich bedanke mich schonmal für jede idee <333

Hey, ich suche schon tatsächlich extrem lange danach und überall wird es anders beantwortet. Was ist eure Meinung oder was stimmt denn nun davon?
Ich meine es stimmt, dass beispielsweise die Regel x1<x2 und f(x1)<f(x2) nicht verletzt wird. Aber zum anderen ist die Funktion trotzdem an einem Punkt waagerecht, was ja trotzdem für reine Monotonie spricht. Was stimmt denn nun?
Vielen Dank.

Die erste Nullstelle ist 0, dass erkenn ich durchs Ausklammern aber was soll ich danach machen?Weil ich versteh nicht ganz wie ich die abc formel dann verwenden soll. Die 2. Und 3. Nullstelle sind anscheinend 1 und -1 aber kann mir bitte einer erklären wie man darauf kommt?

Die lösungen könngen au falsch sein da mein buch oftmals falsche lösungen hat

Hallo ich weiß leider nicht, wie man das Ganze hier rechnet für die a) lediglich. Für die X-Achse habe ich y und z gleich 0 gesetzt. Doch wie rechnet man das Ganze. Kann mir jemand es einmal ausführlich vorrechnen mit einem LGS?

Ich schreibe morgen eine Matheklausur

Hallo, bitteee helft mir.

Ich schreib bald eine Mathe Arbeit aber ich versteh einfach nicht wie man Funktionen zu Graphen zu ordnet. Unten hab ich ein Beispiel, könnt ihr mir bitte die Lösung dazu sagen und am besten einfach erklärt? Danke!

A) S(0/3) ist ein Sattelpunkt des Graphen. Im Punkt P(3/0) liegt eine horizontale Tangente vor.

B) T(2/4) ist Tiefpunkt und W (0/0) Wendepunkt des Graphen. Die Wendetangente hat die Steigung 1.

C) H(0/0) ist Hochpunkt des Graphen. Bei 3 ist eine relative Extremstelle. W(1/11) ist Wendepunkt.

Hallo, folgendes Beispiel:

Woher weiß ich, welchen Grad die Funktion f(x) mindestens hat? Wie kann ich das herausfinden?

Woher weiß ich wie viele Bedingungen ich bei Steckbrief-Aufgaben aufstellen muss? Hat das was mit den Variablen/oder dem Grad der Funktion zu tun?

Ich kann nicht verstehen wie man die Mitternachtsformel bevorzugen kann, pq Formel ist ganz klar cooler

Was ist eure Meinung

Hallo,kann mir jemandem bitte die Lösung von diesen Aufgaben ausfürlich erklären?

Ich wäre euch sehr dankbar dafür.

Sind alle quadratischen und linearen Funktionen ganzrationale Funktionen?

Danke für Eure Hilfe :)

Ich hänge gerade ziemlich an einer Matheaufgabe.

Es ist eine Funktion f(x) gegeben und man soll die 21. Ableitung dieser bestimmen. Ich habe die Lösung der Aufgabe zu Verfügung (s. Foto) & der Schritt von cos zu -sin ist für mich nachvollziehbar.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb mit a^21 mutipliziert wird.

Ist a nicht nach der 1. Ableitung eine Konstante und müsste demnach unverändert bleiben?

Halli Hallo ihr Lieben,

Es geht um die Berechnung von Extremas undzwar gibt es ja zwei hinreichende Bedingungen:

1.f‘‘(x)>0 Tiefpunkt

f‘‘(x)<0 Hochpunkt

2.hinreichende Bedingung

setzt man X in die erste Ableitung ein und ein Wert vor X und nach X und es gibt ein Vorzeichenwechsel von + zu - ist es ein Hochpunkt und von - zu + ein Tiefpunkt

jezt ist meine Frage folgende:Manchmal,wenn das erste Kriterium erfüllt ist,ist das zweite nicht erfüllt.Wieso ist das erste Kriterium universeller als das zweite? Kann mir das jemand erklären ?

liebe grüse

Moin allesamt,

wir arbeiten in der Schule jetzt schon seit längerem das Thema "Ganzrationale Funktionen" durch.
Warum werden diese Funktionen nun aber als "ganzrational" bezeichnet?
Denke mal, es bezieht sich auf rationale Zahlen, aber warum "ganz" am Wortanfang?
Wäre eine lineare oder quadratische Funktion denn außerdem nicht auch rational?
Ehrlichgesagt verstehe ich die Distinktion nicht ganz, warum heißt es nicht einfach "Funktionen"?

Schonmal danke im Voraus!

Die St.-Georg-Sprungschanze in Winterberg im Sauerland wurde im Jahr 2000 zu einer Ganzjahresanlage umgebaut. Man kann ein Koordinatensystem mit dem Ursprung O senkrecht unter dem Schanzentisch am Beginn des Aufsprunghügels zugrunde legen.

Folgende Maße (in Meter) sind dann für die Winterberger Schanze bekannt:

Der Wendepunkt K hat die Koordinaten (-69,6 |-38,6), die maximale Steigung beträgt 35,5°.

Die x-Koordinate des Hillsize-Punktes H beträgt - 74,6.

1. Ermitteln Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph das Profil des Aufsprungbereichs zwischen dem Hillsize-Punkt H und dem kritischen Punkt K beschreibt.
2. Begründen Sie, dass die in Teilaufgabe a) gefundene Funktion nicht geeignet ist, das Profil des gesamten Aufsprunghügels zu beschreiben.

Wie geht man vor? Was sind die Bedingungen und wie kommt man auf die?

Hallo,

ich bräuchte bei dieser Aufgabe Hilfe bei a)

wie würdet ihr vorgehen?

Hey, ist ein Sattelpunkt auch ein Extrempunkt?

Vielen Dank.

Hallo,

ich frage mich gerade, wann eine Funktion ganzrational ist. Ist 2x^3 + 5 auch eine ganzrationale Funktion ? Welche Kriterien müssen erfüllt sein, damit es eine ganzrationale Funktion ist? Müssen zwei Exponenten drinnen sein, oder nur einer?

Danke schon mal im voraus :)

Ich weiß wie man Achsensymmetrisch und Punktsymmetrisch herausfindet, aber die Lehrerin sagt das müssen wir nicht mehr können, gibt es einen einfacheren Weg herauszufinden ob irgendeine Art von Symmetrie vorhanden ist ?

Hi Leute:)

Ich hab verstanden wie ich das Verhalten der Funktionswerte von f für x -> +/- oo herausfinden kann. Mit ist es nun jedoch etwas rätselhaft wie ich das Verhalten für x nahe 0 herausfinden soll. Hier eine Beispiel: f (x) = -2x^2 + 4 x Danke schon mal im voraus.

Aufgabe: Die Temperaturmessung einer Wetterstation kann zwischen 7 und 18 Uhr durch die Funktion f(t) = -0,04t³ + 1,31t² -12,3t +38,4 

t gibt die Uhrzeit an

Problem/Ansatz:

a) Wie bestimmt man die höchste und die niedrigste Temperatur im Verlauf der Messung?

b)Wie bestimmt man den Zeitpunkt, an dem die Temperatur am stärksten ansteigt?

Ich bitte um hilfe, da ich gerade sehr verwirrt bin.

Ist das richtig so?

Hallo Leute,

ich verstehe die nummer b&c nicht so ganz, wie komme ich auf die Stammfunktion von f, also wie soll ich das einskizzieren? Und bei c) bin ich leider komplett raus. Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.

Könnt ihr mir mit der Aufgabe helfen?

f(x) = -0,05x^3 + 1,8x^2 -19,2x + 62

Die Funktion beschreibt die Besucherzahlen eines Freizeitparkes im Tagesablauf. Dabei gibt f(x) die Anzahl der Besucher in tausend Personen an und t die Uhrzeit in h. Der Park öffnet um 10 und schließt um 19:30.

In einem anderen Freizeitpark kann der Zustrom der Besucher durch die Funktion k(t) = 6t^2 + 4t - 2,2 beschrieben werden. Ermittle die mögliche Funktionsgleichung welche die Anzahl der Besucher beschreibt. Zur Öffnung 10Uhr befinden sich noch keine Besucher im Park.

Könnt ihr mir bitte den Ansatz dieser Aufgabe nennen?

Die Riemannsche Vermutung ist eine fundamentale Hypothese in der Mathematik, die sich auf die Verteilung der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion in der komplexen Zahlenebene bezieht. Diese Funktion ist eng mit der Verteilung der Primzahlen verknüpft. Die Vermutung besagt, dass alle nicht-trivialen Nullstellen dieser Funktion einen Realteil von \( \frac{1}{2} \) haben. Sie wurde im Jahr 1859 von Bernhard Riemann formuliert und ist eine der bedeutendsten offenen Probleme der Mathematik.

Eingesperrtes Rechteck

Zwischen den beiden Straßen und dem

Fluss soll eine achsenparallele rechteckige Sandfläche so angeordnet werden, dass eine ihrer Ecken im Ursprung und die diagonal gegenüberliegende Ecke P auf dem südlichen Flussufer f(x) = 4*e^-x liegt. Wo muss der Punkt P liegen, damit der Inhalt A des Rechtecks maximal wird?

Hallo,

Ich schreibe demnächst eine Klausur in Mathe über das Thema ganzrationale Funktionen.

Es gibt ja mehrere "Arten", wie die Funktionsgleichung aussehen kann.

Könnt ihr mir vielleicht erklären, wie ich anhand all dieser Funktionsgleichungen sehen kann, wie der Graph verläuft?

Ich lese überall, dass es nur dann eine ganzrationale Funktion ist, wenn der Exponent von x eine ganze, nichtnegative zahl ist, also da -2 negativ ist, müsste das keine ganzrationale funktion sein...

Aber dann haben wir iwie im Unterricht besprochen und chatgpt sagt das auch, dass man ja x^(-2) in 1:x^2 umwandeln kann und dann hätte man da einen positiven exponenten, also wäre das eine ganzrationale funktion.. aber dann steht das ja in einem bruch und in ganzrationalen funktionen dürfen ja nur summen sein, außerdem wäre das ja eine gebrochenrationale funktion, oder?

Ich bin gerade sehr verwirrt, würde mich über eine Aussage von jmden der sich gut mit Mathe auskennt, freuen :)

LG Mayu

ist f(x) = 4 eine ganzrationale funktion - also ist ja eine konstante aber ist sie dann ganzrational und grad: 0?

Hey, ich bräuchte Hilfe bei einer Mathaufgabe:

Wenn ich eine Potenzfunktion entlang der x-Achse verschiebe, ist es dann immer noch eine Potenzfunktion, oder eine ganzrationale Funktion?

Danke im Voraus für Eure Hilfe! :)

Ich versteh einfach nicht worauf die hinaus wollen in der Aufgabe hier ein Beispiel an der man das anwenden soll -> a) g(x) = f(x) + 100
Kann mir das einer bitte erklären? Mit oo ist unendlich gemeint

Aufgabe lautet: y=x³-6x²+11x-6

Ich hätte ans ausklammern gedacht

x(x²-6x+11-6) =0 geht das?

Eine Tangente von f(x)=4x*e^-x an der Stelle x0=2 schneidet die x-Achse in P und die y-Achse in Q. welchen Flächeninhalt hat das Dreieck PQR, wenn R der Ursprung ist?

A=1/2*g*h

R ist der Ursprung, heisst R(0|0)

Wie berechne ich aber jetzt die Koordinaten von P und Q? Und was muss ich danach genau machen?

Bitte um Hilfe

Wie geht das hier?

Kann mir einer die Aufgabe 8 Schritt für Schritt bitte erklären?

Ich schreibe in kürze eine Arbeit und verstehe das nicht

Ich Danke im Voraus

könnte mir jemand eventuell bei dieser Aufgabe helfen? Ich habe die Bedingungen schon aufgestellt, aber habe das Gefühl, dass ich es falsch gemacht habe.

Das Designbüro GanRat3 hat für einen Kunden ein neues Logo entwickelt.

Das Logo ist punktsymmetrisch und wird in den angegebenen Maßen produziert.

Die Designer haben ganzrationale Funktionen

vom Grad 3 benutzt.

1. Ermitteln Sie passende Randfunktionen.

Wie löse ich diese Aufgabe?

Ich habe eine Funktionsgleichung

Gerade 1

y=-1,5x-3

Und eine Gerade zwei die Senkrechte durch den Punkt -4/0 durch die g1 verläuft.

wie berechne ich das da braucht man ja irgendwie den kehrwert

Hallo🙋🏻‍♀️

die aufgabe lautet:

a) Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, deren Graph die x-Achse im Ursprung berüht und deren Tangente in P(-3/0) parallel zu y=6x ist.

b) Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 4. Grades, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist und durch A(0/-1), B(1/1) und C(21-5) verläuft.

Ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz und würde mich über ein Rechenweg freuen:)

Danke im voraus !!!!!

LG Hasti

Hallo liebe Matheprofis,

wie auch bei meiner letzten Frage, habe ich erneut ein Verständnisproblem- diesmal aber bei der dritten Ableitung im Bezug auf Wendepunkte.

Um zu überprüfen, ob ein Wendepunkt vorliegt, muss die 2. Ableitung an diesem Punkt 0 sein. Als hinreichendes Kriterium muss außerdem ein Vorzeichenwechsel beim Graph der 2. Ableitung vorliegen.

Dieses hinreichende Kriterium kann auch die dritte Ableitung übernehmen (wenn f‘‘‘(x)>0 = Rechtskurve zu Linksurve und wenn f‘‘‘(0)<0 = Links zu Rechtskurve). Nur leider verstehe ich diesen Zusammenhang nicht wirklich.

Meine Vermutung wäre, dass die Steigung der zweiten Ableitung bei f‘‘(x)=0 positiv sein muss, damit der Graph der zweiten Ableitung an dieser Stelle vom negativen, zum positiven übergehen kann. (Genau andersherum beim negativen). Leider finde ich dazu aber überhaupt keine Erklärung im Netz.

Vielleicht kann mir jemand den Zusammenhang anhand dieses Beispiels erklären (f(x)=x^3)

Hat vielleicht jemand von euch eine anschauliche Erklärung?

Liebe Grüße

Woran erkenne ich anhand dieser Funktion ohne Taschenrechner, ob sie gegen +-unendlich oder gegen 0 verläuft?

Also bei x-> +∞ verläuft sie gegen 0 und x-> -∞ verläuft sie gegen -∞. Ich verstehe das iwie nicht weil das in Bruch ist.. Wie kommt man drauf

Gibt es ganzrationale Funktionen 3. Grades ohne einer Nullstelle?

Kann mir jemand kurz erklären ob diese Grenzwerte vorkommen können oder nicht und warum?

Habe da gerade noch Verständnisprobleme.

(meine Lösungen sind nur geraten)

Hallo,

bei sämtlichen Additionen und Subtraktionen bei einer ganzrationalen Funktion, entsteht dann wieder eine ganzrationale Funktion?

Danke für Eure Hilfe! :)

Die Aufgabe lautet: Im Sommer steht das Wasser im Kanal an der tiefsten Stelle 1 Meter hoch. Bestimmen Sie das Wasservolumen des beschriebenen Kanals im Sommer.

f(x)= 1/8x²

Dann habe ich V = G* h = 0,94280m²* 1000m = 942,8m³ raus, aber es stimmt nicht mit den Lösungen überrein. In der Lösung heißt es 3770 m³. Könnt ihr mir helfen?

Eine Kleinstadt hat im Jahre 2006 mehrere Neubaugebiete eingerichtet. 

Die Zunahme der Einwohner wird mit: f(x)=1000*x^2*e^-x modelliert.

x=0 entspricht dem Jahr 2006

b)Berechnen Sie, wie sich die Einwohnerzahl der Kleinstadt von 2006 bis 2014 verändert hat.

Bei b) hätte ich gesagt, man verwendet die momentane Änderung, aber da kommt ungefähr 2,6837 raus, obwohl in den Lösungen 1972 steht. Wie kommt man dadrauf?

Geben Sie einen Funktionsterm für g an.

Wie geht das

 Hey Leute, wie kann ich diesen Funktion zeichnen und die Steigung ablesen?

Kann mir jemand erklären wie man die a) rechnerisch lösen kann.

ein Graf ist symmetrisch zum Ursprung,wenn f(x)=-f(-x) ist . Was bedeutet das (minus) - f und (minus ) -(x) im klammern?

Hallo Leute,

ich brauche Hilfe bei diese Aufgabe.
Der Graph einer ganzrationalen 3. Grades berührt die x-Achse an der Stelle 4 und hat in W(2/3) einen Wendepunkt. Funktionsterm bestimmen.

Ist es eigentlich immer der falls oder meistens dass wenn die obere Grenze größer als die untere ist dass das Integral dann positiv ist .Und wenn die obere Grenze kleiner ist als die untere das es dann Negativ ist?

Denn irgendwie verstehe ich nicht das wenn ich f(x)=x hab und g(x)=x^2

Das integral von f(x)-g(x) obere Grenze 0 untere -1 <0 ist.

Und dass das integral von f(x)-g(x) obere Grenze 1 untere 0 >0 ist.

Hallo,

ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Ich muss eine ganzrationale Funktion 3. Grades anhand eines Graphen ermitteln. Als Verfahren kann ich mir die Regression oder die Steckbriefaufgabe auswaehlen.

Ich weiss nicht wo ich anfangen soll, kennt sich jemand damit aus?

Danke :)

a) bestimmen sie die gleichung der parallelen zur y-Achse durch den Punkt (3|2|0)

Die Lösung ist x=(3 2 0) +r ( 0 1 0)

Aber wie kommt man darauf? Vor allem wie kommt man genau auf die 1, wenn man auch 2 oder 3 einsetzen könnte? Und wieso könnte es sich auch nicht bei der z-Achse hochbewegen? parallel würde es ja trotzdem bleiben.

Ich blicke in diese Thematik mit Mengen nicht wirklich durch.

Ich muss diese folgende Mengen zeichnen:

Wie Genau kann man daraus ablesen wie die Mengen sind und wie man es skizzieren kann? Ich bin echt überfordert.

Ich könnte sie zwar als normale Funktionen zeichnen aber ich verstehe es nicht wie genau man Mengen zeichnet.

Kann wer mir dabei helfen zum Beispiel K1 und M1 zu skizzieren bzw. wie man daraus es ablesen kann (Bitte schrittweise)? Den Rest kann ich alleine machen.

Weil ich soll es halt Skizzieren und da stand in der Aufgabe nicht das ich es rechnerisch lösen soll.

Wenn ich x³ habe und für x -2 einsetzen möchte, muss ich das im Taschenrechner in der klammer eingeben oder nicht?

Hallo! Ich brauche Hilfe bei f), da ich leider keine ahnung habe wie ich das zeichnen soll… Alles andere habe ich geschafft

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich komme nicht weiter, da ich für a und c 0 rausbekommen habe.

Danke im Voraus!

Der zur y-Achse symmetrische Graph einer ganz rationalen Funktion vierten Grades geht durch P (0|2) und hat bei X = 2 ein Extremum. Er berührt dort die x-Achse.

Servus, ich muss die Aufgabe morgen präsentieren. Nur leider versteh ich das ganze nicht so. Könnte mir eventuell jemand helfen?

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades besitzt den Extrempunkt E(-2|9/2) und den Wendepunkt W(-1|7/2).

Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von g.

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:

a) Funktion beschreibt für x≥0 die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten mit x in Stunden ab der Einnahme des Medikaments und f(x) in mg pro Liter Blut. Bestimme den Zeitpunkt, an dem die Konzentration am höchsten ist. Gebe die Zeitpunkte an, an denen der Anstieg der Konzentration am größten bzw. der Abbau der Konzentration am stärksten ist.

b) Das Medikament wirkt, wenn die Konzentration im Blut mind. 1,5 mg pro Liter Blut beträgt. Gebe die Wirkungsdauer des Medikaments an.

Für a) habe ich mir überlegt, dass wenn nach der "höchsten Konzentration" gefragt ist, dass ich einfach f(x) ableite, sodass ich den Hochpunkt kriege. Aber dann weiß ich ehrlichgesagt nicht, was das mit "Abbau der Konzentration" gemeint ist.

Für b) weiß ich nicht..

Wie löst man diese Aufgabe ?

Aufgabe:

Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an.Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann nahrungsweise durch die Funktion f mit f(t)=0,25t3 -12t2 +144t beschrieben werden (t in Stunden, f(t)= in m3/h).

Berechnen Sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f erläutern Sie die Bedeutung Sie die Bedeutung der Ergebnisse

Die Stellen habe ich berechnet, jedoch fehlt mir die Erläuterung der Bedeutung. Kann mir jemand helfen?

Und wie bestimmt man den Zeitraum in dem die Zuflussgeschwindigkeit mindestens die Hälfte des Maximalwerts beträgt ?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei Aufgabe a) und b)

Hallo,

wie bestimmt man die fehlende Intervallgrenze des Intervalls [a; b] und die mittlere Änderungsrate der Funktion f, wenn…

1. f(x) =0,5x+5; f(b)-f(0)=1,5; [0;______]

Hey, ich komme bei einer Aufgabe in Mathe nicht weiter und hoffe ihr könnt mir helfen. Die Aufgabe lautet :

d) Bestimmen Sie die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und in H(3|54) einen Hochpunkt hat

Danke im voraus :)

Hat dann eine ganzrationale Funktion IMMER 4 Nullstellen oder wären auch weniger möglich?

Hallo =), ich bin gerade am lerne und verstehe diese Aufgabe nicht ganz

1.0 Der Graph in der Abbildung gehört zu einer ganzrationalen Funktion f mit minimalem Grad.

1.1 Begründen sie welchen Grad die Funktion f besitzt

Die vorgegebene Antwort lautet: Da die Funktion f minimalen Grad hat und eine doppelte und dreifache Nullstelle besitzt, muss der Grad der Funktion fünf sein.

(Siehe Bild Anhang)

Meine Frage ist was ist der minimale Grad und woran erkenne ich das hier eine dreifache Nullstelle vorliegt ich kann das ja schlecht einfach mal raten also muss dieser minimale Grad etwas damit zu tun haben.

Entschuldigt meine miese Zeichnung ;) Danke schonmal =).

Die Aufgabe lautet:

Der Temperaturverlauf an einem Frühlingstag kann näherungsweise durch die Funktion f(t)= -0,1t^3 + 0,34t^2-2,51t+17,3 beschrieben werden, mit f(t) Temperatur in grad C und t€[0;24] in Stunden. Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt sich die Temperatur am stärksten änderte.

Muss ich hier die Extrema, also quasi das Maximum, berechnen? was ist mit t Element [0;24] gemeint? Ist das mein Intervall?

Die polynomfunktion mit dem Term f(x) = ax^3+bx^2+cx+d soll auf verschiedene Weise auf ihren Sattelpunkt/e untersucht werden.

eine Aufgabe lautet: Welche bedingungen müssen a,b,c,d erfüllen, damit es sich um einen Sattelpunkt handelt, geben Sie ein beispiel an.

ich hab das ganze Versucht mit Geogebra zu behandeln, kurz vorweg, ich hab die Mathematik erst in der 12. Klasse für mich "entdeckt" davor war alles für mich einfach nur wildes Zahlendurcheinander wo ich nichts geblickt habe.

a darf nicht 0 sein, sonst fällt das x^3 weg und es handelt sich um eine Parabel. Die 2. Ableitung einer Parabel ist niemals 0 und somit hätten wir keinen Sattelpunkt, ansonsten darf a jeden Wert annehmen.

d ist die Verschiebung auf der y-Achse, hat also wenig mit dem Graphen an sich zu tun.

so, jetzt gehts um c und d, nach geogebra müssen c und d nämlich 0 sein, ansonsten hat die Funktion keine Stelle wo gilt f´(x) = 0 , aber Warum? Ich versteh das nicht. Hat da jemand eine gute erklärung?

Hallo liebe Community,

Ich würde gerne wissen, ob meine Rechnungen so korrekt sind. Villeicht ist jemand fit im Umgang mit diesen Aufgaben Typen und kann mir helfen oder evtl etwas verbessern oder ergänzen. Vielen Dank im voraus

gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades, die die Gesamtmenge an Sauerstoff, die von einer Pflanze im Zeitraum 6-20 uhr produziert wird, beschreibt. Um 6 Uhr betragen die Produktion 0 Liter und die Produktionsrate 0Liter/ h. Um 14 Uhr wird mit 64Liter/ h die höchste Produktionsrate erreicht

ich habe schon folgende Bedingungen: aber mir fehlt noch eine Bedingung

f(0)=0

f1(0)=0

f2(8)=0

Von einem rechteckigen Plakat mit den Seitenlängen 100cm und 60cm wurde eine Ecke abgeschnitten (siehe Abb.). Aus dem Rest soll für eine Präsentation ein rechteckiges Stück mit möglichst großem Flächeninhalt zugeschnitten werden.

Berechnen Sie die Abmessungen dieses neuen rechteckigen Plakats.

[mögliche Zielfunktion zur Kontrolle: A(x) = 0,4x2 - 100x + 700]

Meine Tangentengleichung lautet f(x)=4x-12

die Gerade g(x)=4x+3

Wie ermittle ich nun in welchem Punkt der Graph eine Tangente besitzt, die parallel zu g verläuft?

Hallo,

in unserem Mathebuch steht folgende Aufgabe:

Wie will man die lösen?

Hatte schon einige Ansätze, entweder ergaben meine Ergebnisse keinen Sinn oder es gab gar keine...

Kann mir jemand helfen?

Hey Leute

Ich habe hier eine Aufgabe die mir meine Freundin erklärt hat unzwar mit lösung. Ich hab mehrmals versucht durch Matrix im Taschenrechner zu diese Lösung kommen aber ich bekomme immer was anderes raus .

Also 1. Man schreibt die Bedienungen

2. Die Ableitung

3. X werte durch die Bedingungen ersetzen und dann soll man das ganze mit Matrix rausbekommen aber ... :(

Das habe ich raus :

Also die Aufgabe lautet:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 6. Grades ist achsensymmetrisch und und hat einen Tiefpunkt bei (0/12) und einen Wendepunkt bei (1/15). Berechne die Funktionsgleichung.

Lösungskontrolle: f(x)=0,5x⁶ – 2x⁴ + 4,5x² +12

Wäre super wenn ihr das ganze anhand von Matrix erklärt (mit einzelnen Schritte)

Danke im voraus :)