Grenzverhalten von zusammengesetzten Funktionen?

 - (Funktion, Gleichungen, Ableitung)

2 Antworten

Von Experte DerRoll bestätigt

x gegen unendlich:

Die e-Funktion wächst schneller als jedes Polynom, also geht der Nenner schneller gegen unendlich als der Zähler, der Brich geht also gegen 0.

x gegen -unendlich:

Schreibe es um zu e^-x*(-1-x^2)

Der erste Faktor geht gegen unendlich, der zweite gegen -unendlich, somit geht das Produkt gegen -unendlich.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

 e^-x geht doch gegen 0 oder nich hää

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@Suckmabanana32

e^-x geht für x gegen unendlich gegen 0, aber nihct für x gegen -unendlich.

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e^x wächst für x gegen unendlich schneller als jede Potenz. Damit sollte eine qualitative Betrachtung des Verhaltens für x gegen +/-unendlich (das ist kein "Grenzwert") kein Problem sein.

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