Nullstellen von x⁴-4x²+3 berechnen?

Wie geht das hier?

Answer 1

[Halbrecht]

x⁴-4x²+3

.

man muss x² durch einen anderen Buchstaben ersetzen.

v geht auch .

.

x²*x² - 4*x² + 3

v² - 4v + 3 = 0  

pq 

- -4/2 + - wurz( 2² - 3 )

2 + - w(1)

.

v1 = 3 , v2 = 1 

Aber nun weiter , zurück zu x 

3 = x² .........x1 = +w(3) , x2 = -w(3) 

und x3 = +1 und x4 = -1 

.

Mal sehen ob der Graph so aussieht

jo ganz gut

Answer 2

[MeisterRuelps, UserMod Light]

Es ginge mit Probieren und dann Polynomdivision (eine Lösung ist sehr offensichtlich) oder mit der o.g. Methode der u² Substitution.

Zur Kontrolle:

[[x = 1], [x = -1], [x = sqrt(3)], [x = -sqrt(3)]]

Answer 3

[Sophonisbe]

Substitution (U=x²), dann Pq-Formel.