Warum heißt es "ganzrationale Funktion"?
Moin allesamt,
wir arbeiten in der Schule jetzt schon seit längerem das Thema "Ganzrationale Funktionen" durch.
Warum werden diese Funktionen nun aber als "ganzrational" bezeichnet?
Denke mal, es bezieht sich auf rationale Zahlen, aber warum "ganz" am Wortanfang?
Wäre eine lineare oder quadratische Funktion denn außerdem nicht auch rational?
Ehrlichgesagt verstehe ich die Distinktion nicht ganz, warum heißt es nicht einfach "Funktionen"?
Schonmal danke im Voraus!
3 Antworten
"Ganzrationale Funktionen" bezieht sich darauf, dass diese Funktionen Polynome sind, bei denen der Exponent der Variablen eine ganze Zahl ist. Der Begriff "ganz" bezieht sich hier auf ganze Zahlen als Exponenten. Lineare und quadratische Funktionen sind spezielle Fälle von ganzrationalen Funktionen (Exponenten 1 bzw. 2). Die Unterscheidung hilft, die verschiedenen Arten von Funktionen zu benennen und zu kategorisieren.
erstmal muss man wissen , was eine Potenzfunktion ist : a*x^b ( 7x³ , -0.03x^5 usw ) .
Aber PFkt können auch 1/3 oder anderes als Exponenten haben . Wenn der Exponent aber aus der Menge N sind ( + 3 oder +113 , also natürliche Zahlen ) dann heißt das als "Einzelteil" Monom .
Bildet man Summen von Monomen , hat man ein Polynom !
Eine rationale Fkt ist ein , bei der Bruch vorhanden ist und im Zähler bzw Nenner Polynome vorkommen.
Und hat es keinen Nenner ist es eine GANZRATIONALE Funktion.
Rationale Funktionen lernt man später auch unter dem Namen gebrochen-rationale kennen
Ehrlichgesagt verstehe ich die Distinktion nicht ganz, warum heißt es nicht einfach "Funktionen"?
Ehrlich gesagt verstehe ich nicht ganz, was Du gegen eine Kategorisierung von Objekten mit gleichartigen Eigenschaften hast. Unser ganzes Leben von der Sprache, Literatur, Kunst, Musik, und allen möglichen anderen Themengebieten ist von solchen Einteilungen geprägt, um die Dinge zu ordnen, handhabbarer und am Ende verständlicher zu machen.
Ich habe nichts gegen Kategorisierungen, sonst würde ich dies doch wohl fundiert begründen und auch etwas expliziter schreiben..
Mit der Frage wollte ich lediglich nochmal hervorheben, dass ich nicht weiß, was der Unterschied der drei genannten Dinge ist.
Mag vielleicht nicht ganz so deutlich formuliert worden sein.