Ganzrationale Funktion: Verhalten im unendlichen und Monotonie?
Hallo,
ich wollte fragen wir man bei einer ganz rationalen Funktion oder generell bei Funktionen das Monotonie Verhalten und das Verhalten im unendlichen angibt. Ich habe mir schon zahlreiche Videos angeschaut aber irgendwie macht das alles keinen Sinn.
Was genau macht da "alles keinen Sinn"?
na wie man das aufschreibt und angibt bei einer funktion
Meinst du: für x ->+∞ gilt f(x)-> + ∞ zum Beispiel?
ja wie kommt man darauf
1 Antwort
Wenn du einen Graph hast ist alles links der y-Achse, also alles negative x-> -∞. Alles rechts von der y-Achse ist x->+∞. Das tatsächliche Monotonieverhalten erkennst du daran, ob der Graph am Ende nach oben geht (steigt) oder nach unten geht (fällt). Das entspricht dann f(x)-> + oder -∞.
Bsp. Bei x^2: für x->+∞ gilt f(x) -> + ∞
für x -> - ∞ gilt f(x) -> + ∞
Da die y-Werte, je weiter du ins negative gehst größer werden. Im positiven Bereich steigen die y-Werte ebenso.
Du guckst also lediglich, ob die y-Werte für x-> -∞ immer größer oder kleiner werden je weiter du nach links gehen würdest. Das gleiche wiederholst du für x-> +∞ aber diesmal mit den y-Werten im positiven Bereich nach rechts.
Es ist leider schwer diese Themen schriftlich zu erklären, vor allem Monotonie, weshalb ich nicht mal versuchen werde das zu erklären. Jedoch gibt es zu beiden Themen zahlreiche Videos die alles genau und verständlich erklären.
Also such im Internet nach Erklärvideos, du wirst bestimmt was finden.
MathemaTrick hat gute Erklärvideos, die mir bereits oft geholfen haben, als ich andere Videos gar nicht verstanden habe.