Schnittpunkte berechnen?

Ich schreibe bald eine Prüfung, bei der auch Themen drankommen, die wir vor etwas längerer Zeit besprochen haben. Eines dieser Themen ist 'Gemeinsame Punkte von Funktionsgraphen bestimmen (graphisch & rechnerisch'.

Mit quadratischen und linearen Funktionen habe ich keine Probleme, aber ich weiß überhaupt nicht mehr, wie das mit gebrochen-rationalen Funktionen geht.

Danke für die Hilfe, LG :)

Answer 1

[Finsterladen]

Grundsätzlich gehst du genau gleich vor wie bei quadratischen Funktionen.

Du suchst nach gemeinsamen bzw. gleichen Punkten zweier Funktionen. Gleiche Punkte bekommst du, indem du die Funktionen gleichsetzt.

$f\left(x\right)=g\left(x\right)$

Wenn eine deiner Funktionen nun aus einem Bruch besteht, ist es sinnvoll diesen aufzulösen, indem du beide Seiten mit dem Nenner multiplizierst.

$\frac{2x^2+4x-2}{x+10}=15x+3$ $2x^2+4x-2=\left(15x+3\right)\cdot\left(x+10\right)$ $2x^2+4x-2=15x^2+150x+3x+30$

Von hier solltest du den Rest allein lösen können (Meine Funktionen sind willkürlich gewählt).

Am besten du probierst eine Aufgabe dazu aus deinem Buch und schreibst dazu nochmal deine Fragen auf, solltest du sie nicht alleine lösen können.

Answer 2

[gauss58]

Bestimme den Definitionsbereich, setze anschließend die Funktionen gleich, bestimme die Lösungen für x und prüfe die Zulässigkeit der Lösungen durch Vergleich mit der Definitionsmenge.