Für die Funktion f gilt f(x) —> - ∞ für x —> +/- ∞. Beschreiben Sie, wie sich die Funktionswerte der Funktion g für x—> +/- ∞ verhalten?
Ich versteh einfach nicht worauf die hinaus wollen in der Aufgabe hier ein Beispiel an der man das anwenden soll -> a) g(x) = f(x) + 100
Kann mir das einer bitte erklären? Mit oo ist unendlich gemeint
2 Antworten
Ja also, du kannst dir ja ein Koordinatensystem vorstellen.
Links von dem Nullpunkt sind ja die negativen x Werte und rechts davon die positiven x Werte.
Wenn du jetzt für x in deine Funktion eine große negative Zahl einsetzt, bekommst du abhängig davon, welchen Exponenten du hast (hoch Wert) eine positive oder negative Zahl.
Beispiel : f(x) = x^2 (^2 heißt x hoch)
Jetzt setzt du für x eine große negative Zahl ein um zu schauen ob der y Wert dann positiv oder negativ ist.
Also; f(-10000) = 100000000
Wie du siehst ist diese Zahl positiv also hat die Funktion einen positiven Y wert bei einer großen negativen Zahl, also scheint sie von der negativen Richtung -x Achse von oben zu kommen weil der Wert eben groß ist.
Somit kommt es von plus unendlich bei -x.
Das gleiche machst du für die rechte Seite vom Nullpunkt bei der positiven X Achse.
Nun setzt du eine große POSITIVE Zahl ein, da du ja schauen willst welchen Y Wert die Funktion für große X Werte hat.
Dabei kommt auch ein Y Wert raus der positiv ist. Heißt also dass es bei x >0 ins positive unendliche Verläuft.
Bei Fragen immer Fragen!
Und das siehst du natürlich auch wenn du x^2 in dein Rechner beim Graphen eintippst. Es ist eine Parabel
Also soll ich bei a) jetzt g(x) = f(x) + 100 einmal eine negative und eine positive Zahl einsetzen?
Du nimmst die Funktion g(x) addierst 100 dazu und dann hast du die Funktionsgleichung für f(x) dann kannst du große Zahlen und kleine Zahlen wie ich vorher erklärt habe einsetzten.
ich denke mal auch -oo
weil -oo + 100 = -oo
Ich versteh das jetzt nicht irgendwie. Ich wollte ja ne Erklärung weil ich nicht weiß wie das geht