Wie komme ich auf die Scheitelpunktform; bei solch einer Gleichung mit der q.E. x^2+2mx+m^2−4?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Naja. Da ist der Funktionsterm doch schon fast in Scheitelpunktform gegeben. Du musst nur noch die erste binomische Formel bei x² + 2mx + m² anwenden. Fertig. [Eine quadratische Ergänzung ist hier nicht nötig, da das passende Quadrat „m²“, welches man da ergänzen würde, bereits vorhanden ist.]
Bzw. wenn man es noch etwas genauer an der Form a ⋅ (x - x₀) + y₀ haben möchte, kann man noch das „+ m“ in der Klammer als „- (-m)“ umschreiben, vor der Klammer einen Faktor 1 ergänzen und hinten das „-4“ durch „+ (-4)“ ersetzen.
Von
Experte
DerRoll
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
f(x) = x² + 2mx + m² - 4
Binom erkennen:
f(x) = (x + m)² - 4
gauss58
21.05.2025, 17:16
@nick12321uj
Eine quadratische Ergänzung ist hier nicht erforderlich, da x² + 2mx + m² = (x + m)².
Ich muss dann aber nur einmal ein m^2 ergänzen, weil eins bereits da steht, oder?