Wie löst man diese Gleichung nach x auf?
6 Antworten
über ausklammern und dann hast du schonmale eine lösung x = 0 und dann muss der andere term in der klammer 0 werden, da das aber nicht möglich ist, ist die einzige Lösung x = 0:
Hallo.
Einfach 4x ausklammern und Satz vom Nullprodukt anwenden:
4x³ + 4x = 0
4x(x² + 1) = 0
..........
4x = 0 | : 4
x = 0
..........
x² + 1 = 0 | - 1
x² = - 1
Wenn wir uns also außerhalb der komplexen Zahlen bewegen, gibt es nur die Nullstelle x=0 weil die Wurzel für negative Zahlen nicht definiert ist.
Substitution geht nicht, aber Du kannst diese Methode machen.
4x musst Du zuerst ausklammern - da hast Du 4x(x² + 1) = 0.
Bei der Lösung von x² + 1 = 0 ist x² = -1 und x = i.
Die Lösungen sind x = 0, i.
Mit Einschränkungen wie x ∈ R sagt man, dass x = 0 ist.
Ich würde 4x ausklammern und dann einmal des außerhalb der Klammer mit null gleichsetzten und des innerhalb auch.
Du kannst keine Substitution verwenden, weil der Exponent ungerade ist also 3, deshalb musst du entweder Horn-Schema oder ausklammern.
Substitution kannst du erst verwenden, wenn der Exponent gerade ist zum Beispiel hoch 4.