Korrektur von Klassenarbeit - Ganzrationale Funktion?
Was wäre denn hier der Ansatz und Rechenweg?
Mir wurde gesagt das wäre keine ganzrationale Funktion.
3 Antworten
Man multipliziert die Klammern aus und überprüft, ob alle Exponenten von x natürliche Zahlen oder 0 sind (0 steht für das absolute Glied). Wenn dies der Fall ist, dann ist der Grad der ganzrationalen Funktion gerade der höchste Exponent von x… Da hier aber beim Ausmultiplizieren der ersten Klammer Wurzelterme (i.e. Potenzen von x mit halbzahligem Exponenten vorkommen), ist die betrachtete Funktion nicht ganzrational…
PS: Ich hab nicht mehr genau hingeschaut - bei der ersten Frage stand das Wurzelzeichen noch woanders…😂
https://www.gutefrage.net/frage/aufgabe-zu-ganzrationaler-funktion
Mir wurde gesagt das wäre keine ganzrationale Funktion.
Dann überprüfe es doch selbst, ob es eine ist.
(Spoiler: es ist natürlich eine!)
Du stellst den Grad der höchsten vorkommenden x-Potenz fest. der ist hier 5.
Natürlich ist das eine ganzrationale Funktion.
Den Grad bestimmt man durch den höchsten vorkommenden
Exponenten von x. Das ist 5 (3 aus der ersten und 2 aus der
zweiten Klammer; die werden multipliziert, die Exponenten
addieren sich also).
Ich hab nicht mehr genau hingeschaut: bei der ersten Frage sah das noch so aus…😂
https://www.gutefrage.net/frage/aufgabe-zu-ganzrationaler-funktion
Ich hatte zu voreilig bestätigt. Es ist keine. Ausmultiplizieren, dann siehst man es.
Du hast schon korrekt bestätigt - ich hab nicht genau hingeschaut - bei der ersten Frage stand das Wurzelzeichen noch woanders…😂
https://www.gutefrage.net/frage/aufgabe-zu-ganzrationaler-funktion
Stimmt. Ich habe nicht darauf geachtet, daß hier eine abweichende Funktion vorliegt.
Das stimmt nicht: ganzrationale Funktionen haben in den x nur natürliche Exponenten oder 0 für das absolute Glied).