Ganzrationale Funktion – die neusten Beiträge

Der rote graph ist die erste ableitung, habe ich die Stammfunktion ( Graphen) richtig gezeichnet? Ist es nicht so, dass beim Aufleiten, dort wo ein Wendepunkt ist, eine Nullstelle beim Stammgraphen kommt?

sorry, es ist leider gedreht

f(x) = x^3-2x^2 = x^2 (x - 2)

x1 = 0 (doppelte Nullstelle)

X2=2

Bemerkung: Da das konstante Glied im Funktionsterm fehlt, kann die Nullstelle X =0 durch Faktorisieren ermittelt werden.

Ich möchte wissen, warum dort doppelte Nullstelle steht und von welchem konstantem Glied da die rede ist.

Hallo zusammen, liebe Mathematiker und Experten!

Ich brauche eure Hilfe – ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Trassierung, und wir werden alle solche Aufgaben in der Klausur mit CAS lösen.

Könntet ihr mir bitte die Lösungsschritte für diese Aufgabe erklären?

Zuerst habe ich mir die Aufgabenstellung angesehen und gedacht, dass man zunächst die Punkte bestimmen und eine Ansatzfunktion dritten Grades verwenden muss.

Dann habe ich mir diese Punkte genauer angeschaut: (3|4) und (7|4).

Muss ich hier die Ableitungen, Nullstellen oder die Steigung mmm verwenden?

Bitte erklärt es mir, ich wäre euch sehr dankbar, da ich bald meine Klausur schreibe! 😊

Ich habe, wie im Bild zu sehen, die Nullstellen der Funktion h(x) berechnet. Aber wie erkennt/bestimmt man hier jetzt die Vielfachheit der Nullstellen, damit man dann deren Graph entsprechen skizzieren kann?

Hallo,

wir sollen ein Graphenpuzzle bearbeiten, ein ähnliches kommt auch in der nächsten Prüfung vor.
die Frage, die ich mir nun stelle ist, wie sehe ich mit dem bloßen Auge, welche Funktion zu welchem Graphen passt.

hierbei handelt es sich um die Aufgabe 23.

bisher Klappe es mit dem ausschlussverfahren ganz gut, ich komme nun aber nicht mehr weiter.

ich bin so weit gekommen, dass ich weiß welcher Graph negativ also gespiegelt auf der X-Achse ist. Das war’s dann aber auch.

kann mir jemand eine gute Methode für die Zukunft mit geben?

vielen Dank

Hallo Leute, ich kriege die Aufgabe b) einfach nicht gebacken. Bitte könntet ihr mir dabei nochmal helfen. Vielen Dank im voraus

f(0)=3

f‘(0)=0

f‘‘(0)=0

f(3)=0

eine Bedingung fehlt ja noch, aber welche ist das?

Auf dem Mond schleudert ein Astronaut einen Stein senkrecht nach oben. Seine Höhe über dem Boden kann durch die Funktion f(t)=−0,8t²+30t+2 beschrieben werden. 

t:Zeit in sek h: Höhe in m

c) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf ?

ich komme hier nicht weiter, :(

danke

Folgende Aufgabenstellung:

Gesucht ist eine Polynomfunktion zweiten Grades, welche die y-Achse bei y=-2,5 schneidet und eine Höhepunkt bei H(3|2) besitzt.

Mein Problem:

Benötigt man nicht 3 Bedingungen, um auf ein Ganzrationale Funktion 2. Grades zu schließen?

Moin,

sorry, wenn ich euch nerve, aber ich sitze hier an einem Arbeitsplan, der relativ tricky ist und ich in Mathe nicht die hellste Kerze auf der Torte bin. Also, hier ist mein Problem:

Hier komme ich nicht weiter. Kann mir bitte jmd helfen?

Hier ist die Vorgabe des Lehrers, die aber nicht wirklich anwendbar ist.

LG ostseemensch

Hallo!

Ich übe gerade ein wenig für Mathe und wollte schon einen Schritt weiter gehen.

Ich habe folgenden Polynom: x³-9x²-16x+60
durch die Wertetabelle oder durch das Einsetzen für x weiß ich bereits, dass im 2. Polynom (x und 2) stehen muss.

Ich kam nicht weiter und habe mir die Lösung angeguckt und habe gesehen, dass die komplette Funktion ( x³-9x²-16x+60 ) : (x - 2) lautet.

Meine Frage ist, woher weiß ich denn im 2. Polynom, ob es x minus 2 oder x plus 2 ist? Meine Vater meint, dass es etwas mit simpler Bruchrechnung und es etwas mit dem Kehrwert zu tun hat, es erschließt sich mir aber leider nicht.

Ich danke! :)

Der Längsschnitt einer Piste kann für 0<x<250 näherungsweise durch die Funktion f mit F(x)=- 1/100000 x hoch 3 +0,004x hoch 2 +0,05x +10 beschrieben werden.

Die Betreiber behaupten, dass die Piste eine Steigung von bis zu 58% besitzt. Haben sie Recht?

Bestimmten sie rechnerisch , an welcher Stelle das Gefälle am niedrigsten ist.

Könnte mir jemand den Ansatz für die beiden Teilaufgaben erklären??

Servus, ich muss die Aufgabe morgen präsentieren. Nur leider versteh ich das ganze nicht so. Könnte mir eventuell jemand helfen?

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades besitzt den Extrempunkt E(-2|9/2) und den Wendepunkt W(-1|7/2).

Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von g.

Hallo,

Wie kann man aus dem Graphen ablesen wie eine Ganzrationale Funktion 4. grades gestreckt wurde, an der y-Achse? Die aus einer anderen Funktion entstand und daraus die Funktion aufschreiben . Also wie kann man überhaupt ablesen wie sie gestreckt o. Gestaucht wurde.Also Abb. 1 ist die oben geschrieben funktion auf dem Blatt und Abb.3 wurde ja Gestreckt und gespiegelt, wie kann ich den Faktor ablesen bzw berechnen.

Danke

Ich soll anhand der Ableitungen begründen, dass x^3 keinen oder zwei Extrempunkte hat. Ich hab's ausprobiert, komme aber nicht drauf. Kann mir jemand helfen?

dankee♡

Hallo, Aufgabe: Bestimmen Sie zu den abgebildeten Graphen jeweils eine mögliche Funktionsgleichung. Überlegen Sie zunächst, welchen Graf die Funktion haben könnte. Bild ist im Anhang. Also die Funktion im Bild ist Funktion 3.ten Grades. H (0/0) und T (2/-4), da kann man sagen, dass m= 0 ist, weil es ein Hochpunkt und ein Tiefpunkt ist. (Ist das richtig?)

I. f(0)= 0 II. f(2)= -4 III.f'(0)= 0 -> HP m=0 IV.f'(2)= 0. -> TP m=0

Danach diese Werte in die Funktion einsetzten und aufschreiben mit den römischen Zahlen.

I. 0= a0^3+ b0^2 +c0+d II. 2= a2^3+b2^2+c2+d III. 0= 3a0^2+2b0+c IV 0=3a2^2+2b2+c

Danach Additionverfahren oder ein anderes Verfahren nutzen. Aber da hackt es schon. Ich bin mir nicht sicher ob erstens die Funktion richtig aufgestellt ist und wie genau ich das mache dem Verfahren.

Ist das denn bis dahin so richtig? Weiter kann ich nicht rechnen, da wir in der Schule mit WP, P und m gemacht haben. Irgendwie kann ich es nicht auf diese Aufgabe übertragen..

Ich hoffe jemand erklärt wie ich jetzt weiter vorgehen muss. Danke im Voraus.

Hallo,handelt es sich bei dieser Funktion um eine ganzrationale Funktion?Denn eigentlich kann man diesen Term doch in f(x)=Wurzel2* x^0 umschreiben ,dann wäre a0=Wurzel 2

Hallo, ich habe eine Funktion, welche f(x)=-1/9x^3+2/3x^2+3 ist und den Wasserstand im fluss während eines Unwetters wiedergibt. x= zeit in std und y=Wasserstand Jetzt ist eine Frage davon wann der wasserstand der zu beobachtungsbeginn vorlag wieder erreicht wird ?

Wie gehe am besten vor ?

,,Eine ganzrationale Funktion 3. Grades hat drei Nullstellen x1= -3 x2=1 x3=2. Ihr Graph verläuft durch den Punkt P(3|4). Bestimme den Funktionsterm dieser Funktion.''

Meine Überlegung: f(x)= (x+3) * (x-1) * (x-2) Jedoch fehlt jetzt dieser Streckfaktor a. f(x) = a *(x+3) * (x-1) * (x-2)

Wie finde ich den heraus?

Bitte löscht diese Frage nicht, da das keine Hausaufgaben sind, ich eigene Überlegungen miteingebracht habe und ich am Montag vermutlich einen Mathetest schreibe.

a) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vom grad 5, deren Graph symmetrisch zum Ursprung ist und in P(-1/1) eine Wendetangente mit den Anstieg 3 hat. b) bestimmen Sie eine gerade rationale Funktion vom grad 4, deren Graph in P(1/0) eine Wendetangente mit dem Anstieg 1 hat. Geben sie alle Extrempunkte an.

Kann mir da jemand helfen? Wir müssen das nach den Ferien abgeben und ich war davor nicht da..

siehe oben