In X := Rⁿ sei λⁿ das Lebesgue-Maß auf der Borelschen σ-Algebra. Es geht es um den Einheitsball Bⁿ := {x ∈ X : ||x|| < 1} um 0 bzw. seinem Abschluss mit der ,,kleiner-gleich‘‘ Relation. (Beim Lebesgue-Maß sind Abschluss und Inneres gleich, denn die Einheitsspähre, welche beide differenziert, ist eine (n-1)-dimensionale Untermannigfaltigkeit von X und somit eine λⁿ -Nullmenge) 

Dann sei (V_n) die Folge der n-dimensionalen Volumina von Bⁿ. Also V_n := λⁿ(Bⁿ). 

Diese ist gegeben als eine reelle Nullfolge (wie genau die Folge aussieht ist für die Frage jetzt egal).

Mathematisch kann man also zeigen, dass V_n —> 0 für n —> unendlich. In Worten heißt das, dass der Ball im Unendlichdimensionalen eine Nullmenge und somit fast nicht present ist. Er verschwindet also quasi. Jedoch macht es für mich intuitiv gar kein Sinn und ich kann mir es auch nicht ansatzweise vorstellen. Kann mir das jemand geometrisch erklären?

Ich studiere an der Universität und wir müssen da jede Woche in jedem Modul in Moodle unsere Hausausgaben abschicken.

Leider kann ich mich bei moodle nicht einloggen wegen einem Problem.

Denkt ihr es ist legitim der Übungsleiterin meiner Gruppe die Abgabe per Mail zu schicken?

Ich möchte heute den Film Requiem for a dream schauen. Denkt ihr, dass sollte ich tun? Viele sagen ja, der soll psychisch ungesund sein.

Ich hatte gestern eine mündliche Prüfung an der Universität und ich habe da bei einer Frage die Lösung aus einem Youtube Video wiedergegeben, habe jedoch es selbst erklärt. Denkt ihr das ist schlimm? Der Prüfer hat es nicht angesprochen, aber denkt ihr er wird negativ von mir denken, wenn er das YT Video irgendwann mal findet und dann merkt, dass meine Notizen in der Prüfung damit übereinstimmen…

Ich hatte heute eine mündliche Prüfung an der Universität. Der Prüfer hat weder nach meinem Namen noch meinem Ausweis gefragt und wir haben einfach direkt begonnen. Sein Assistent hatte da die Liste wo später auch die Note eingetragen wurde. Denkt ihr in der Liste stand mein Name oder woher weiss er, dass ich es bin? Kurz: Wir waren im Kurs auch nur 20-30 Leute.

Wer hat eurer Meinung nach Recht?

Person A und Person B sind gut befreundet. Pesron B ist muslimisch, und da jetzt Ramadan ist, fastet Person B.

Person A und B wollen sich heute treffen. Person A soll zu Person B kommen und sie sollen dann zusammen draussen essen und Person A soll dann bei Person B übernachten. Person A sagt, dass er erst um 19 Uhr mit dem Zug ankommt, da er erst den Zug um 17:30 nehmen kann.

Person B sagt dagegen, dass er um 18:30 sein Fasten brechen möchte wegen Iftar und das er sehr gerne die Zeit auch einhalten möchte. Person A sagt dagegen, dass er vorher wegen seines Studiums noch Dinge zu erledigen hat und es deswegen nicht früher schafft. Person B bietet dann Person A an, dass er seine Dinge ein anderes Mal erledigt und früher kommen soll, damit er seinen Inftar-Zeit einhalten kann.

Person A schimpft dagegen und sagt, dass er keinen Bock hat sich ständig den religiösen Angelegenheit von Person B anpassen zu müssen, weil er es wohl schon mehrmals getan hat. Er erwähnt, dass es völlig ok ist, dass Person B seinen religiösen Pflichten nachgeht, aber dass er es unangemessen findet, dass er sich ständig (obwohl er nichts damit zu tun hat) sich dem mitanpassen muss und das Person B von ihm ein Mitmachen erwartet.

Er sagt, dass seiner Meinung nach sein Studium wichtiger ist als seine religiösen Pflichten und dass er deswegen bei seinem Plan bleibt. Er erwähnt noch, dass entweder Person B das akzeptiert oder, dass er nicht kommen wird.

Findet ihr eine Habanero Paprika (diese gelben) scharf?

Zeige für alle t nicht in 2piZ die Identität

Summe(k = 1 bis n) cos(kt) = sin(n+1/2)t / 2sin(t/2) - 1/2. 

Nutze hierfür die komplexen Identitäten für sin und cos.

Das ist eine Aufgabe, die ich damals mal machen sollte. Ich hatte sie aber nicht gemacht. Kann mir einer dazu einen sinnvollen Beweis liefern bzw. empfehlen?

Sei X ein metrischer Raum und Y eine Teilmenge. Sei dann int(Y) dad Innere von Y und rand(Y) der Rand von Y. Gilt die Gleichheit:

Y \ rand(Y) = int(Y) ?

Ich frage für meinen Freund.

Er geht schwimmen im Sportbad und trägt dabei neuerdings jedes mal genau einen Badeslip von Arena. Gestern hat er aber wohl gemerkt, dass er im Intimbereich und Hinternbereich etwas fuselt. Der ist gerade mal ein Woche alt. Was kann man da machen?

Google postet meine Rezension nicht. Warum?

Eine Inhaltsfunktion ist eine Abbildung

μ : P(R^n) —> [0,inf] mit

1) μ ist additiv:

Sind A,B disjunkte Teilmengen im R^n, so gilt μ(A U B) = μ(A) + μ(B).

2) μ ist translationsinvariant:

Ist f : R^n —> R^n eine Isometrie, so gilt μ(f(A)) = μ(A) für alle Teilmengen A im R^n.

3) μ ist normiert: Es gilt μ([0,1]^n) = 1

Nun sagt der Satz vom Haussorff, dass für alle n > 2 keine solche Inhaltsfunktion existiert.

Für den Beweis kann man das Banach-Tarski-Paradoxon nutzen. Man nimmt an, eine solche Inhaltsfunktion μ existiert auf ganz P(R^n) und betrachtet zwei nichtleere offene beschränkte Teilmengen A,B. Dann sind A und B disjunkte Vereinigungen von k Mengen A_i und B_i nach dem Banach-Tarski-Paradoxon. Wegen den Eigenschaften von μ folgt dann μ(A) = μ(B). Äquivalent heisst das, dass alle offenen beschränkten nichtleeren Teilmengen denselben Maß haben. Intuitiv ist klar, warum das ein Widerspruch ist, aber wie kann man das zeigen? Es müsste auf jeden Fall irgendwie der Normiertheit widersprechen. Da (0,1)^n ja auch eine solche Menge ist und Maß 1 hat, müssten also alle solchen Mengen den Maß 1 haben.

Ich habe an der Universität eine Prüfung geschrieben und bestanden. Das Problem ist, dass ich mit der Note 3.0 überhaupt nicht zufrieden bin, denn es war ein Modul was mir am Herzen lag und ich eigentlich auch besser beherrschte. Ich möchte gerne auch mich später in dem Bereich spezialisieren (bin im dritten Semester der Bachelors). Nun darf ich aber leider Gottes die Prüfung nicht wiederholen im Nachtermin, denn sie ist ja bestanden. Meine Frage ist, ob es denn wirklich überhaupt keine Möglichkeit gibt, die Prüfung zu wiederholen. Irgendeine Möglichkeit muss es doch geben…

Ich hab einen Proffesor an der Universität gedutzt, da er noch jünger war. Der meinte dann zu mir, dass er es nicht gut findet. Warum übertreibt er so?

Ich studiere Mathe im 3.S. und habe eine 3.0 in Algebra 1 geschrieben. Das ist echt eine große Katastrophe und Entäuschung für mich. Denkt ihr, ich kann den Prof anschreiben und fragen, ob ich im Nachtermin die Klausur schreiben kann mit der Vorraussetzung das diese als nicht bestanden verifiziert wird?

An alle Akademiker: Was waren eure Noten im (MINT)-Studium am Anfang und wie habt ihr euch entwickelt?

Mein Algebra Prof schreibt in seinem Buch ständig i = sqrt(-1). Ist das aber eigentlich nicht mathematisch bischen falsch? Allgemein ist die imaginäre Einheit i ja nur als i^2 = -1 definiert

Seien Q die rationalen Zahlen, f ein Polynom in Q[x] und und Q(a) eine Körpererweiterung, wobei a eine reelle Zahl ist (z.B. irrational), in der 

f vollständig in Linearfaktoren zerfällt. Also f hat alle seine Nullstellen in Q(a) womit Q(a) der Zerfällungskörper ist vom Grad n = deg(f) über Q.

Frage: Sind alle Nullstellen von f reell? Kurze Antwort bitte

Ist f = x^4 + 1 das Polynom über Q (den rationalen Zahlen). Die Frage ist, was der Zerfallungskörper von f über Q ist?

Also zuerst einmal ist f irreduzibel über Q und die Gleichung x^4 = -1 hat nur vier komplexe Lösungen und das sind die vier Einheitswurzeln. Wir nennen sie mal a, b, c, d wobei a = -c und b = -d.
Stimmt das, dass der Zerfallungskörper von f über Q dann gerade Q(a,b) ist vom Grad 8 über Q?

Sei x/y eine rationale Zahl, d.h. x ist eine ganze Zahl und y eine natürliche.

Falls x/y ein rationales Quadrat ist, sind dann die Wurzeln sqrt(x) und sqrt(y) natürlich?