Mathe: Kreissegment (zusammengesetzte Figuren)?

Was ist der Flächeninhalt bei der 4c)

Schon einmal im Vorraus Vielen Dank für eure Antworten!! (:

Answer 1

[Marouane2234]

Wie der Kollege unten erklärt hat, hasst du eine gleichseitiges Dreieck mit den Winkeln 60°.

D.h. du hast einen Sechstelkreis und die entsprechende Teilfläche ist mit dem Faktor 60°/360°, also 1/6 zu multiplizieren. Allerdings ziehst du das Dreieck noch ab.

$F\ =\ 2\cdot\left(\frac{1}{6}\cdot\pi\cdot\left(2a\right)^2\ -\ a^2\ \cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3}+\pi\cdot\left(0,5\cdot a\right)^2\right)$ ist gleich:

4,027

Woher ich das weiß: Hobby – Iwas mit Zahlen und so

Comments

[eterneladam]

Die Idee ist richtig, m.E. sollte die grosse Klammer nur um den ersten Term, bei der Dreiecksfläche eine 4 in den Nenner.

Answer 2

[DODOsBACK]

Wenn du die Punkte, an denen der eingezeichnete Radius die Außenlinie berührt, mit der unteren Spitze vom Herz verbindest, kriegst du ein gleichseitiges Dreieck. Innenwinkel 3x60°. Wenn du ein gebogenes Außenstück dazunimmst, hast du 1/6 von einem Kreis mit dem Radius 2a. Das zweite "Außenstück" ist ebenso groß, abzüglich des Dreiecks und die beiden Halbkreise oben ergeben zusammen einen ganzen Kreis mit Radius a/2.

Ich hab mir nicht die Mühe gemacht, die einzelnen Strecken auszumessen, aber wenn nur die eine Strecke gegeben ist, müssen sich die anderen eigentlich darauf beziehen...