Hilfe bei den Flächeninhalten von Parallelogramm?
Aufgabe:
Mithilfe der Figur kann man begründen, dass die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit der Grundseite b und der zugehörigen Höhe h, ebenfalls A = b • h, lautet. In der Figur ist b = 2cm und hb = 3 cm.
Erläutere, wie man mithilfe der Figur die Formel A = b • h, begründen kann.
Bild:
Danke im Vorraus!
1 Antwort
Schau dir zunächst das orangene Rechteck an. Dessen Flächeninhalt kannst du berechnen, indem du die Längen der beiden Seiten multiplizierst, üblicherweise schreibt man A = a*b, aber du kannst eine Seite auch genausogut h nennen und dann ist es halt A = b*h.
Im nächsten Schritt werden die Kästchen verschoben, bis sich die blaue Figur ergibt. Diese besteht aus genauso vielen Kästchen wie die orangene Figur und hat folglich ebenfalls den gleichen Flächeninhalt.
Dieser Flächeninhalt entspricht auch dem roten Parallelogramm. Zwar reichen die blauen Kästchen auf der linken Seite über das Parallelogramm hinaus, aber diese "überschüssigen" Dreiecke sind genau die Fläche, die auf der rechten Seite fehlen.