D oder R beim Taschenrechner?
Hey,wann benutze ich in der Mathematik beim Taschenrechner “D” und wann “R”?
was benutze ich zum Beispiel wenn ich einen Winkel Alpha berechnen will und was benutze ich wenn ich das bogenmaß berechnen will? Ich verstehe den Unterschied nicht. Liebe Grüße
3 Antworten
Ich kenne Deinen Taschenrechner nicht, sehr wahrscheinlich steht D für Degree (Winkel in Grad) und R für Radiant (Winkel im Bogenmaß).
Das sollte man ausprobieren.
Z.B. ist arcsin(1) = 90° bzw Pi/2 (etwa 1,5). Auf der arcsin-Taste steht meistens so etwas wie sin-1 drauf.
Oder cos(3,14) ist -1, wenn 3,14 im Bogenmaß betrachtet wird oder knapp +1, wenn 3,14 Grad angenommen wird.
Legt Gradmaß, Bogenmaß oder Gon als Winkeleinheit für die Eingabe der Werte und die Anzeige des Rechenergebnisses fest.
Gradmaße (Gradmaß (D))
Bogenmaße (Bogenmaß (R))
Umrechn
Wissenschaftliche Taschenrechner berechnen Winkelfunktionen wahlweise in Grad oder in Radiant, manchmal zusätzlich auch in Gon, wo der Vollwinkel 400 gon umfasst. Die Modi zur Berechnung heißen auf den meisten Taschenrechnern „DEG“ (von englisch degree für Grad) für das Gradmaß, „RAD“ für das Bogenmaß und „GRD“, „GRA“ oder „GRAD“ für das Gon-Winkelmaß, und sind manchmal über eine Kombitaste „DRG“ (von den Anfangsbuchstaben der Einheiten) zyklisch umschaltbar.
Winkelfunktionen in mathematischen Bibliotheken für Programmiersprachen und in Programmen zur Tabellenkalkulation verwenden in der Regel das Bogenmaß, Gradangaben müssen daher meist umgerechnet werden. Der Vollwinkel hat 2 �Radiant oder 360 Grad, daher gilt:
Gradmaß (D von engl. "Degree") und Bogenmaß (R von "Radiant", engl. "Radian") sind verschiedene Einheiten für Winkel. (Ähnlich wie Meter, Millimeter,, Fuß, Klafter, Meile, ... für Längen.) Daneben gibt es noch Gon/Neugrad.
- Grad: Vollkreis = 360°
- Radiant: Vollkreis = 2 π
- Neugrad: Vollkreis = 400 gon
Im Gradmaß hat man meistens Zahlen, die sich gut handhaben lassen, außerdem sind wir daran gewöhnt. Und es hat den Vorteil, dass wichtige Fälle - allen voran das gleichseitige Dreieck - ganzzahlige Werte ergeben.
Das Bogenmaß hat große Vorteile im wissenschaftlichen Bereich, v. A. der Physik. Man spart sich jede Menge Vorfaktoren - damit werden viele Formeln etwas übersichtlicher.
Das Neugrad wird in der Vermessung angewendet - hier bevorzugt man den runden Dezimalwert 100 für den rechten Winkel.
In der Schule braucht man fast nur das Gradmaß, in der Oberstufenphysik auch mal das Bogenmaß.
Nachtrag: das Bogenmaß hat auch Vorteile bei der numerischen Berechnung von Winkelfunktionen, deshalb verwenden "Bibliotheken" für Computerprogramme fast nur das Bogenmaß.
(Z. B. in Microsofts DotNet-Bibliotheken gibt es seit Kurzem auch Funktionen wie SinPi, die Winkel in einer weiteren Einheit ausdrücken - als Vielfache von Pi. Das hat den Vorteil höherer Genauigkeit bei Winkeln wie 60° und 90° - gerade bei rechten Winkeln ist es oft störend, wenn für cos(π/2) statt exakt 0 ein sehr kleiner Wert ungleich 0 herauskommt, der bei Rundungen übrig geblieben ist.)
https://de.wikipedia.org/wiki/Radiant_(Einheit)
Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird. Wegen der Betrachtung des Kreisbogens zur Kennzeichnung des Winkels wird die Angabe „im Bogenmaß“ auch Bogenwinkel genannt. Die Bogenlänge eines gegebenen Winkels ist proportional dem Radius �. Auf einem Kreis mit 5 cm Radius markiert ein Winkel von 1 rad also einen 5 cm langen Bogen. Der Vollkreis (360°) hat die Bogenlänge �=2