Wenn bei der trigonometrie nur ein Winkel und eine Seite bekannt ist was benutzt man dann um die restlichen Winkel zu berechnen?
Wenn bei der trigonometrie nur ein Winkel und eine Seite bekannt ist was benutzt man dann um die restlichen Winkel zu berechnen? Man kann es ja mit Sinus Kosinus und tangens berechnen. Kann man auch einen Satz benutzen?
6 Antworten
Da kannst du dich auf den Kopf stellen, es geht nicht.
Man berechnet erst die andere Seite
Was ist a bei dir?? Die Ankathete, Gegenkathete oder Hypotenuse?
Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist es einfach,
Angenommen du hast
Alpha= 30°
Rechter Winkel= 90°
Also 90° - 30° = 60°
Ohne rechten Winkel kannst du es auch berechnen
z.B du hast die Gegenkathete gegeben und brauchst noch die Ankathete da benutzt du ja Tangens, also
Tan = Ankathete ÷ Gegenkathete
Da du in dem beispiel die Gegenkathete gegeben hast musst du umstellen also
x Gegenkathete
Das ist dann Gegenkathete x Tan(Alpha
Schätze ich mal, bin selber erst 10te also entschuldige mich wenn es nicht richtig ist, dennoch verstehe ich nicht wieso jeder schreibt es müssen 3 gegeben sein, denn das stimmt ja eigentlich garnicht :(
Danke erstmal aber ich glaube es müssen wirklich 3 gegeben sein wenn es kein rechtwinkeliges kst
dennoch verstehe ich nicht wieso jeder schreibt es müssen 3 gegeben sein, denn das stimmt ja eigentlich garnicht :(
Doch, dem ist so!
Es MÜSSEN 3 Werte bekannt sein! - Eine Ausnahme besteht bei 3 bekannten Winkeln, damit allein ist es NICHT berechenbar!
Oh Gott schau mal,
Alpha = 37 Grad
a = 5cm
Angenommen a ist die Ankathete dann lautet die Rechnung
CosAlpha = Ankathete / Hypotenuse
Dann Thermenumstellung also / Hypotenuse
Hypotenuse = Ankathete / CosAlpha
Alles eingesetzt ist es dann
Hypotenuse = 5 / Cos37
Das ergibt 6,26 cm für C
Jetzt B
SinAlpha = Gegenkathete / 6,26
Dann wieder Umstellen aber mit * 6,26
6,26 * Sin37 = 3,76 cm für B
Hätte nicht erwartet dass es hier niemand weiß, da ist die lösung
Oh Gott schau mal,
Mein(e) liebe/er Tweenziee, bevor Du andere mit "Oh Gott..." von oben herab abkanzelst, solltest Du Dich besser einmal informieren und tiefergehend in die Materie einsteigen! - Und auch wenn Du es noch so oft wiederholst, davon wird es nicht richtiger! Fakt ist, 3 Werte müssen vorhanden sein!
Du hast nämlich einen fatalen Denkfehler! - Und der betrifft den rechten Winkel (also 90°).
DAS ist nämlich, um bei Deinem Beispiel zu bleiben, der dritte Wert! Den unterschlägst Du aber in der Diskussion!
Um bei der Praxis zu bleiben, dann rechne mir mal ein rechtwinkliges Dreieck aus, mit z. B. der Ankathete von 8cm und dem rechten Winkel 90°. Jetzt hast Du ja Deine 2 gewünschten Werte, die angeblich reichen! - Nun, ich bin gespannt wie groß ist die Hypotenuse!?
Na merkst Du was?
Die "Allgemeinen Winkelfunktionen", die Du eben verwendet hast, beruhen nämlich darauf, dass 3 Werte vorhanden sind!
Gehen wir noch einen Schritt weiter und nehmen ein schiefwinkliges Dreieck. Hier reichen "Die Allgemeinen Winkelfunktionen" nicht mehr, sondern, entweder der Sinussatz, oder der Kosinussatz.
Dann rechne mal das schiefwinklige Dreieck, Ankathe 8cm und Beta 63° Grad. Jetzt ermittle die restlichen Katheten und Winkel!
Na, klappt wieder nicht!? ;-)
Hätte nicht erwartet dass es hier niemand weiß, da ist die lösung
Und ich hätte nicht gedacht, dass Du nicht weißt, dass man 3 Werte für die Berechnung eines Dreiecks benötigt. Und wenn Du es nicht glaubst, frage jemand Deines Vertauens, der sich auskennt, oder Deinen Mathelehrer.
Ich habe den 90 Grad Winkel nicht als Wert dazu gezählt, sondern nur den Alpha Wert von 37 Grad sowie a = 5cm. Mein Fehler!
Du brauchst mindestens DREI Angaben, die auch nicht gleicher Art sein dürfen.
Was meinst Du mit 'nicht gleicher Art'? Drei Winkel - das geht nicht. Drei Seiten - kein Problem.
Moin,
du brauchst mindestens 3 Angaben. Das können auch Angaben sein, mit denen du nicht rechnest!
- Rechter Winkel
- Umfang
- Fläche
- Höhe
- Zwei Seiten sind gleichlang
- Zwei Winkel sind gleichgroß
- Eine Seite ist doppelt so lang wie eine andere
Es kommt natürlich auch darauf an, wie Seite und Winkel liegen. ... Am Einfachsten wird es, wenn du einen 2. Winkel erhältst. Dann hast du alle 3 Winkel und kannst alles ausrechen. (Alpha+Beta+Gamma=180°) ...
Grüße
Habe eine Aufgabe wo in einem rechtwinkligen Dreieck Alpha 37 grad gegeben ist und a 5 cm. Die Frage ist berechne b? Gibt es dafür nur den normalen Sinus tangens Kosinus oder auch Sätze?