Wie kann ich die restlichen Seiten und Winkel berechnen?
a, b, c, d und ß sind gegeben
Ich habe bis jetzt nur herausgefunden, wie ich die Winkel in den blauen Dreieck, in dem sich ß befindet, berechnen kann.
Wie aber berechne ich den kompletten Winkel alpha und gamma und außerdem delta?
2 Antworten
Hallo,
aus a, b und beta kannst Du über den Kosinussatz e berechnen.
Aus e, c und d auch nach dem Kosinussatz den Winkel delta.
Winkel alpha und gamma mußt Du aufteilen und die einzelnen Teile im Dreieck ACD und dem Dreieck ACB über den Sinussatz berechnen. Anschließend die Teilwinkel zu den vollständigen Winkeln addieren.
Es reicht aber, alpha oder gamma zu berechnen. Den vierten Winkel bekommt man dann über den Innenwinkelsummensatz.
Herzliche Grüße,
Willy
mit sinus kannst du auch e berechnen
sin(beta)/e = sin(gammaTeil)/a
.
Mit e c und d kann man cosinus für allgemeine Dreiecke nutzen :
e² = d² + c² - 2cd*cos(delta)
.
dann weiter mit sinus