Wie berechne ich b und d bei diesem Dreieck?
Aufgabe 5: bei a) Alpha=7.97grad
Wie berechne ich b und d? Bei c) ist es ja 45 grad
3 Antworten
Aufgab b) kannst du mit dem Dreisatz lösen:
14 m auf 100m
28 m auf 200m
42m auf 300 m
... usw.
Alternative ist du zeichnest dir ein rechtwinkliges Dreieck. Die Gegenkathete a ist dabei gesucht und die Ankathete ist c= 700m lang. Der Winkel alpha ist 7,97°.
So kannst du umstellen
tan (alpha) = a/c | * c
a = c * tan(alpha)
Bei Aufgabe d) Nimmst du an, dass die Ankathete c = 100m ist. Bei Alpha = 60° musst du erst die Gegenkathete a ausrechnen.
Die Steigung in % ist dann einfach a/c = a/ 100m und dann wieder *100 mit % Zeichen dahinter. Beim ersten kommt 173,21% raus. Das hört sich viel an, aber seit Aufgabe c) weißt du ja, dass man bereits 100% Gefälle hat bei 45°.
Meine Grafik ist übrigens für eine Steigung, kein Gefälle, aber die Rechnungen sind identisch.
a) 7,97°
b) Höhenunterschied auf 700 m:
Δh = 14 m * 700/100 = 98 m
c) 45°
d) Gefälle g = tan α
g(65°) = tan 65° = 2,14 = 214 %
g(85°) = tan 85° = 11,43 = 1143 %
Bei der Aufgabe b kannst Du einfach mit dem Dreisatz rechnen.
Die Aufgabe d wird genauso mit der Tangensfunktion gelöst wie c. Habe keine Angst vor Tangeswerten die größer als 1 sind. Es gibt auch Steigungen, die größer als 100% sind.
Mach Dir eine Skizze. Dann kommst Du von selbst auf die Lösung.
b) muss ich beides mal 7 rechnen, oder wie?