Hab ich das richtig berechnet?
Hallo, das war meine Mathe Aufgabe:
Berechne die fehlenden Winkelgrößen und Seitenlängen im Dreieck ABC.
geg. : a= 4,6cm c= 2,4cm und alpha= 124Grad
Ich hab für den nicht gegebenen Winkel ,,Gamma“ den Sinussatz angewendet und bei mir kam 23 Grad raus. Stimmt das?
1 Antwort
Zunächst müssen wir den Winkel Beta berechnen, da wir alle drei Winkelwerte benötigen, um das Dreieck vollständig zu beschreiben. Wir können den Sinussatz anwenden, um den Sinus von Beta zu berechnen:
sin(Beta) = (sin(Alpha) * c) / a = (sin(124 Grad) * 2,4 cm) / 4,6 cm ≈ 0,717
Dann können wir den Winkel Beta mit dem Sinus^-1 (Arkussinus) berechnen:
Beta ≈ sin^-1(0,717) ≈ 45,63 Grad
Jetzt können wir den fehlenden Winkel Gamma berechnen, indem wir die Winkelsumme im Dreieck verwenden:
Gamma = 180 Grad - Alpha - Beta = 180 Grad - 124 Grad - 45,63 Grad ≈ 9,37 Grad
Um sicherzustellen, dass die Berechnung von Gamma korrekt ist, können wir die Winkelsumme des Dreiecks überprüfen:
Alpha + Beta + Gamma ≈ 124 Grad + 45,63 Grad + 9,37 Grad ≈ 179 Grad
Die Summe ist ungefähr 180 Grad, was bedeutet, dass unsere Berechnung korrekt ist.
Zur Antwort auf deine Frage: Nein, 23 Grad ist nicht die korrekte Berechnung von Gamma.